Emne - Stokastiske prosesser og differensiallikninger - MA8109
MA8109 - Stokastiske prosesser og differensiallikninger
Om emnet
Undervises ikke studieåret 2024/2025
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Muntlig eksamen
Karakter: Bestått/ Ikke bestått
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Muntlig eksamen | 100/100 | 1 dager |
Faglig innhold
Kurset er en innføring i kontinuerlig tid stokastiske prosesser og stokastiske differensiallikninger. Oversikt over mål og sannsynlighetsteori. Uavhengighet og betinget forventning. Martingaler. Kontinuerlig tid stokastiske prosesser. Brownske bevegelser. Ito-integralet og Ito-kalkulus. Stokastiske differensialligninger. Diffusjon. Kolmogorov's likninger. Anvendelser av stokastisk modellering.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Oversikt over mål og sannsynlighetsteori. Uavhengighet og betinget forventning. Martingaler. Brownske bevegelser. Ito-integralet or Ito-kalkulus. Stokastiske differensialligninger. Diffusjon. Kolmogorov's likninger. Anvendelser av stokastisk modellering. 2. Ferdigheter. Studentene kjenner teorien for stokastiske prosesser samt deres anvendelser på stokastiske modeller. De mestrer også ulike stokastiske teknikker som martingaler, Ito-intergraler osv. 3. Kompetanse. Studentene er i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og utføre forskning på internasjonalt nivå innen stokastiske prosesser, samt delta i tverrfaglige prosjekter som omfatter stokastiske prosesser og stokastisk modellering.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger, evt. ledet selvstudium. Undervisningen i emnet vil kunne bli gitt på engelsk. Studentene skal skrive en liten rapport angående et tema innenfor stokastiske differensialligninger, som ikke direkte er dekket av pensum.
Emnet vil bli forelest hvert annet år, neste gang høsten 2025. Dersom det melder seg få studenter, vil kurset gå som ledet selvstudium.
Anbefalte forkunnskaper
Kurset forutsetter elementære kunnskaper i sannsynlighetsteori som gitt i NTNUs grunnkurs, samt matematisk modenhet. Det er en fordel å ha hatt faget TMA4145 Lineære metoder.
Kursmateriell
Oppgis ved kursstart.
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Doktorgrads nivå
Ingen
Undervisningsspråk: Engelsk
Sted: Trondheim
- Matematikk
Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Muntlig eksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Høst ORD Muntlig eksamen 100/100
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"