Faglig innhold

Emnet behandler det matematiske grunnlaget for wavelet-teori og relatere områder: Kontinuerlig wavelet transform og kort-tid Fourier transform, og deres diskrete varianter som er relatert til konstruksjon og egenskaper av wavelet-basiser og Gabor rammer. Matematiske grunnlag kommer fra rkhs, rammer og Riesz baser i Hilbert rommer. Anvendelser innen f.eks. signalteori, bildebehandling og maskin læring diskuteres.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Emnet behandler det matematiske grunnlaget for wavelet-teori og relaterte områder: Kontinuerlig wavelet-transform og kort-tid Fourier transform, wavelet-basiser og Gabor rammer, wavelets og rkhs, rammer og Riesz baser i Hilbert rommet. Anvendelser innen f.eks. signalanalyse, bildebehandling, maskin læring diskuteres. 2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å håndtere problemer og utføre forskning knyttet til teoretiske og anvendte problemer innen wavelet-teori, og mer generelt time-frequency-analyse. Teknikker knyttet til signal- og bildebehandling og databaser vil bli studert. 3. Kompetanse Studenten er i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og utføre forskning på høyt internasjonalt nivå innen wavelet-teori og dens anvendelser, samt samarbeide om felles tverrfaglig forskning.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, evt. ledet selvstudium.

Kurset foreleses hvert annet år, forutsatt at nok studenter melder seg, neste gang høsten 2025. Dersom det melder seg få studenter, vil kurset kun gis som ledet selvstudium.

Anbefalte forkunnskaper

Det forutsettes kjennskap til Fourier-analyse tilsvarende innholdet av TMA4170 (SIF5027) Fourier-analyse.

Kursmateriell

Oppgis ved kursstart.