Faglig innhold

Grunnleggende matematiske og numeriske egenskaper som studeres for konserveringslover er: eksistens av løsninger, sjokkløsninger, entropi-betingelser, Rankine-Hugoniot betingelsen. Numeriske teknikker inkluderer frontfølgning, differensemetoder, Riemannløsere, Glimms metode, frontfølging. Anvendelser i gassdynamikk og petroleumsreservoarer vil bli diskutert.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Grunnleggende matematiske og numeriske egenskaper som studeres for konserveringslover er: eksistens av løsninger, sjokkløsninger, entropi-betingelser, Rankine-Hugoniot-betingelsen. Numeriske teknikker inkluderer frontfølgning, differensemetoder, Riemannløsere, Glimms metode, frontfølging. 2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å håndtere problemer og utføre forskning på ikke-lineære partielle differensiallinger og deres anvendelser, med spesiell vekt på gassdynamikk og petroleumsreservoarer. 3. Kompetanse. Studenten er i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og utføre forskning på høyt internasjonal nivå, samt samarbeide om felles tverrfaglig forskning.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, eventuelt som ledet selvstudium.

Emnet foreleses ved behov. Dersom det er få ph.d.-studenter i emnet, vil det kun gis som ledet selvstudium.

Anbefalte forkunnskaper

Emnet forutsetter Matematikk 1-4. Emnet TMA4305 (SIF5088) Partielle differensialligninger er en fordel.

Kursmateriell

H. Holden, N. H. Risebro: Front Tracking for Hyperbolic Conservation Laws, Springer 2015.