Emne - Lineær algebra med anvendelser - MA6202
MA6202 - Lineær algebra med anvendelser
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
---|---|---|---|---|
Skriftlig skoleeksamen | 100/100 | 4 timer | D |
Faglig innhold
Emnet er en videreføring av MA6201. Dette emnet er faglig tilsvarende MA1202, tilpasset til videreutdanning. Vi begynner med generelle vektorrom over de reelle eller komplekse tallene, og lineære avbildninger (samt tilknyttede underrom, kjerne, bilde, og representasjon i matriseform ved hjelp av basiser). Vi studerer operatorer på endeligdimensjonale vektorrom ved å se på egenvektorer, egenrom, generaliserte egenrom, med sikte på Cayley-Hamilton-teoremet og normalformer. Indreproduktrom er et konsept som generaliserer prikkproduktet. Studiet av indreproduktrom, både over de reelle og komplekse tallene, utgjør en stor del av kurset. Det konstrueres ortonormale basiser ved hjelp av Gram-Schmidt-prosessen. Så studeres forskjellige typer operatorer på indreproduktrom (ortogonal, symmetrisk reell, unitær, normal, selvadjungert), samt de tilhørende matrisene. Emnet kan omfatte mer avanserte konsepter fra lineær algebra, som dualrom, bilinære former og faktorrom. En rekke anvendelser blir illustrert; tema kan variere fra år til år. Eksempler: Markov-kjeder, befolkningsvekst (Leslie-matriser), spillteori, systemer av differensialligninger, Fourieranalyse, og fraktaler.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten kjenner til grunnleggende begreper knyttet til generelle vektorrom, matriser og lineærtransformasjoner som beskrevet ovenfor. Videre kjenner studenten til flere anvendelser av lineær algebra.
2. Ferdigheter: Studenten behersker algoritmer og metoder for å gjøre beregninger på generelle vektorrom, indreproduktrom, og lineærtransformasjoner. Sentrale ferdigheter er anvendelse av Gram-Schmidt-metoden, diagonalisering av matriser, å finne egenrom samt anvendelsene som varierer fra år til år. Studenten kan føre elementære matematiske bevis.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger, øvinger og avsluttende skriftlig eksamen. Fysiske eller digitale samlinger (avtales med studentene ved studiestart).
Deler av emnet kan bli gitt på engelsk.
Obligatoriske aktiviteter
- Øvinger
Mer om vurdering
Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. For mer informasjon om vurdering, se «Læringsformer og aktiviteter».
Utsatt eksamen er i august.
Spesielle vilkår
Krever opptak til studieprogram:
KOMPiS Matematikk DELTA (KDELTA)
Anbefalte forkunnskaper
MA6201/MA1201 Lineær algebra og geometri.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
---|---|---|---|
MA1202 | 7.5 | HØST 2007 | |
TMA4110 | 3.0 | HØST 2020 |
Ingen
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Videreutdanning lavere grad
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2025
Undervisningsspråk: Norsk
Sted: Trondheim
- Matematikk
Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag
Administrativ enhet
Seksjon for utdanningskvalitet og læringsmiljø
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 D 06.05.2025 09:00 INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater SL111 brun sone Sluppenvegen 14 1 - Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 D INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"