Faglig innhold

Dette emnet gir en innføring i egenskaper ved funksjoner av en variabel, samt en innføring i differensiallikninger. Det å bruke matematikk til å beskrive utenformatematiske situasjoner (modellering) er et sentralt tema. Bruk av digitale verktøy, inkludert programmering, vil inngå. Aspekter som er relatert til undervisning om algebra og funksjoner vil inngå.

Læringsutbytte

En student som har fullført emnet, forventes å ha oppnådd følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Kandidaten har

• grunnleggende kunnskap om modellering som arbeidsmetode i matematikk,
• god kunnskap om viktige funksjoner, så som polynomer, rasjonale funksjoner, trigonometriske funksjoner, eksponential- og logaritmefunksjoner, og deres egenskaper,
• grunnleggende kunnskap om derivasjon og integrasjon og anvendelser av disse begrepene,
• grunnleggende kunnskap om differensiallikninger og deres anvendelser,
• grunnleggende kunnskap om numerisk løsning av algebraiske likninger og differensiallikninger.
• grunnleggende kunnskap om følger og rekker.

Ferdigheter

Kandidaten kan

• bruke integrasjon og derivasjon til å analysere funksjoners egenskaper,
• modellere situasjoner fra natur og samfunn ved hjelp av matematiske begreper og metoder, og vurdere gyldigheten av disse modellene,
• løse problemer ved hjelp av både algebraiske og numeriske teknikker, og bruke digitale hjelpemidler, inkludert enkel programmering, i dette arbeidet,
• vurdere rimeligheten av resultater som oppnås ved hjelp av digitale teknikker.

Generell kompetanse

Kandidaten har

• et godt grunnlag for å gjennomføre mer krevende matematikkemner,
• god kunnskap om matematikkfaglige tema og bruk av digitale hjelpemidler som er relevante for å undervise matematikk på trinn 8-13.

Læringsformer og aktiviteter

Undervisningen er samlingsbasert. I tillegg gis veiledning over nett. Trykte og digitale læringsressurser er tilgjengelige i form av bøker, artikler og videoer.

Mer om vurdering

Vurdering gjøres på grunnlag av en skriftlig skoleeksamen som teller 70% og en prosjektoppgave som teller 30%. Prosjektoppgaven er basert på arbeid som gjennomføres i løpet av semestret. Begge komponenter må være bestått for å få en endelig karakter i emnet.

Gjentak kan gjennomføres for enkelte delvurderinger uten at alle delvurderinger må tas opp igjen.

Ved utsatt eksamen kan faglærer omgjøre denne til muntlig eksamen.

Spesielle vilkår

Anbefalte forkunnskaper

Det kreves forkunnskaper tilsvarende R1 fra videregående skole for opptak, og det er en fordel å også ha gjennomført R2.

Forkunnskapskrav

For opptak kreves matematikkunnskaper tilsvarende R1 fra videregående skole.

Kursmateriell

Oppgis ved starten av semestret.

Studiepoengreduksjon