Emne - Algebraisk topologi 1 - MA3403
MA3403 - Algebraisk topologi 1
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Muntlig
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Muntlig | 100/100 | D |
Faglig innhold
Emnets målsetning er å vise hvordan grunnleggende geometriske begreper kan studeres ved å overføre dem til algebraiske spørsmål. Å studere geometriske objekter ved å tilordne algebraiske invarianter til dem er en viktig idé som har påvirket mange områder i matematikk. For eksempel er det mulig å oversette eksistens av avbildninger mellom rom (som ofte er et vanskelig problem) til å avgjøre om en algebraisk ligning har en løsning (som ofte er ganske enkelt). Emnets mål er å innføre de viktigste eksemplene på slike invarianter, slik som singulær homologi og kohomologi, samt beregne disse for fundamentale eksempler og konstruksjoner av topologiske rom. Det vil gis en innføring i kategoriteori og homologisk algebra basert på deltagernes forkunnskaper.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten kjenner grunnleggende begrep og metoder innen algebraisk topologi, spesielt singulær homologi.
2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap i algebraisk topologi til å formulere og løse problemer av geometrisk-topologisk natur i matematikk.
Læringsformer og aktiviteter
Læringsformer og aktiviteter vil avhenge av foreleser, men vil hovedsakelig bestå av forelesninger og øvinger.
Mer om vurdering
Utsatt eksamen er i august.
Anbefalte forkunnskaper
Emnet bygger på bakgrunnsstoff i algebra og topologi som dekkes i henholdsviv MA3201 Ringer og moduler og TMA4190 Introduksjon til topologi. (TMA4192 Differensialtopologi dekker også mye av bakgrunnen i topologi.) Det anbefales å også ta MA3204 Homologisk algebra, men dette er ikke nødvendig.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| MNFMA333 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: HØST 2024
Undervisningsspråk: Engelsk
Sted: Trondheim
- Topologi
- Topologi og geometri
- Matematikk
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Muntlig
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
-
Høst
ORD
Muntlig
100/100
D
02.12.2024 - 06.12.2024
08:00 -
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer UTS Muntlig 100/100 D
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"