Emne - Differensialformer på mangfoldigheter - MA3402
MA3402 - Differensialformer på mangfoldigheter
Om emnet
Undervises ikke studieåret 2024/2025
Faglig innhold
Emnet omhandler differensialformer og vektoranalyse på mangfoldigheter. I emnet innføres de Rham-teori som et verktøy for å studere mangfoldigheters topologi. Tema som vil bli studert er: mangfoldigheter, tangentrom, ytrealgebraer og differensialformer (lokale og globale), de Rham-kohomologi, orientasjon, integrasjon og Stokes' teorem, samt anvendelser.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten kjenner grunnleggende begrep og metoder innen differensialformer, de Rham-kohomologi og integrasjon på mangfoldigheter.
2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap om de Rham-teori til å formulere og løse problemer av topologisk natur.
Læringsformer og aktiviteter
Emnet gis på høsten i oddetallsår.
Anbefalte forkunnskaper
Emnene TMA4190 Introduksjon til topologi og TMA4192 Differensialtopologi kan være en fordel, men er ikke strengt nødvendige. Det er videre en fordel å ha hatt noe analyse utover grunnemnene.
Kursmateriell
Opplyses ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| MNFMA317 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Ingen
Undervisningsspråk: Engelsk
Sted: Trondheim
- Topologi
- Topologi og geometri
- Matematikk
Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag
Eksamensinfo
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"