Emne - Ringteori - MA3203
MA3203 - Ringteori
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Muntlig
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Muntlig | 100/100 | D |
Faglig innhold
Emnet er en videreføring av MA3201, og det vil hovedsaklig omhandle endeligdimensjonale algebraer. Innholdet i kurset vil kunne variere, men kjernen vil bestå av følgende: Representasjoner av quiver, veialgebraer, artinske og noetherske og lokale ringer, projektive og injektive moduler, Jordan-Hölder-teoremet og Krull-Schmidt-teoremet, radikal og sokkel av ringer og moduler, eksakte sekvenser, kategorier, funktorer, ekvivalens, og dualitet.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten behersker sammenhengen mellom modulteori over endelig-dimensjonale algebraer og representasjoner av quiver. Studenten har grunnleggende kjennskap til kategorier, funktorer, radikal, sokkel og eksakte sekvenser, herunder spesielt nesten splitteksakte sekvenser. Studenten forstår Jordan-Hölder-teoremet og Krull-Schmidt teoremet.
2. Ferdigheter. Studenten kan finne radikal, sokkel etc. for spesielle klasser av endeligdimensjonale algebraer. Studenten er i stand til å beskrive den tilsvarende modulen når en representasjon er gitt, og omvendt. Han skal også kunne finne det projektive dekke til en representasjon, og kunne beregne nesten splitteksakte sekvenser for gitte endeligdimensjonale algebraer.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger/videoforelesninger og øvinger.
Mer om vurdering
Utsatt eksamen er i august.
Anbefalte forkunnskaper
MA3201 Ringer og moduler (MA3202 Galoisteori kan tas samtidig) eller tilsvarende forkunnskaper.
Kursmateriell
Auslander, Reiten, Smalø: Representation theory of Artin algebras
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| MNFMA327 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2025
Undervisningsspråk: Engelsk
Sted: Trondheim
- Matematikk
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Muntlig
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Vår ORD Muntlig 100/100 D
-
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer UTS Muntlig 100/100 D
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"