Emne - Ringer og moduler - MA3201
MA3201 - Ringer og moduler
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig skoleeksamen | 100/100 | 4 timer | D |
Faglig innhold
Emnet er en videreføring av kurset TMA4150 Algebra. Det gir grunnlag for videre studium i algebra ved å diskutere sentrale klasser av ringer, og ved å gi en introduksjon til modulteori. Anvendelse av modulteorien blir gitt gjennom et alternativt bevis for Jordan kanonisk form. Emnet omfatter artinske og noetherske ringer og moduler, strukturteorem for moduler over hovedidealområder, og for simple og semisimple ringer. I tillegg diskuteres Jordan kanonisk form av matriser med anvendelser på system av differensialligninger.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten kjenner grunnleggende egenskaper ved ringer og moduler, samt de mest sentrale klasser av eksempler på slike. Spesielt har studenten kjennskap til de viktigste egenskapene til og eksemplene på noetherske, artinske og semisimple ringer og moduler.
2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å avgjøre om en gitt ring eller modul, eller en klasse av ringer eller moduler, er noethersk/artinsk/semisimpel, ved å bruke de grunnleggende karakteriseringene diskutert i kurset. Studenten kan også beregne Jordan kanonisk form til en matrise, og anvende dette for å løse systemer av differensiallikninger.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger. Eksamensbesvarelsen kan leveres på norsk eller engelsk.
Mer om vurdering
Dersom studenten også etter utsatt eksamen har sluttkarakteren F/ikke-bestått, må studenten gjenta emnet i sin helhet. Arbeider som teller med i sluttkarakteren må gjentas.
Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Utsatt eksamen er i august.
Anbefalte forkunnskaper
MA1201 Lineær algebra og geometri, MA1202 Lineær algebra med anvendelser, og TMA4150 Algebra eller tilsvarende forkunnskaper.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| MNFMA318 | 7.5 | ||
| MNFMA321 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: HØST 2024
Undervisningsspråk: Engelsk
Sted: Trondheim
- Matematikk
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Høst ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 D 07.12.2024 09:00 INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater SL120 Sluppenvegen 14 3 SL510 Sluppenvegen 14 6 SL520 Sluppenvegen 14 39 - Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 D INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"