Faglig innhold

Emnet omhandler aksiomatisk oppbygning av nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri. Ulike modeller for hyperbolsk geometri blir diskutert. Arbeid med geometriske konstruksjoner inngår. Emnet gir en dyp faglig innsikt i tema i geometri som er sentrale i skolematematikken, og diskuterer den historiske utviklingen av disse temaene.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten har en grunnleggende forståelse av den aksiomatiske oppbygning av geometri, samt av logiske begreper og bevisstrukturer. Studenten har kjennskap til sentrale teoremer i nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri samt den historiske utviklingen av geometriske aksiomsystemer. Studenten har innsikt i geometriske konstruksjoner. 2. Ferdigheter. Studenten kan løse problemer i elementær euklidsk og hyperbolsk og nøytral geometri, bruke modeller for geometriske aksiomsystemer og forklare aksiomatisk oppbygning av geometri til andre. Studenten kan videre begrunne geometriske konstruksjoner med linjal og passer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og obligatoriske øvinger. Et visst antall øvinger må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen. Deler av emnet kan bli gitt på engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

Kurset bygger på Matematikk R2 fra videregående skole, eller tilsvarende kunnskap. Det er en fordel å ha tatt MA1201 eller et annet kurs som gir en innføring i aksiomatiske metoder.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon