course-details-portlet

MA1103

Flerdimensjonal analyse

Velg studieår
Studiepoeng 7,5
Nivå Grunnleggende emner, nivå I
Undervisningsstart Vår 2025
Varighet 1 semester
Undervisningsspråk Norsk
Sted Trondheim
Vurderingsordning Samlet karakter

Om

Om emnet

Faglig innhold

Emnet gir en innføring i funksjoner av flere reelle variable og den klassiske vektoranalysen. Temaer som behandles er: Partiell derivasjon; retningsderiverte; gradienter; ekstremalproblemer og Lagranges multiplikator-metode; multiple integraler, linje- og flateintegraler; vektorvaluerte funksjoner; vektorfelter og deres divergens, curl og fluks; Greens og Stokes' setninger og divergensteoremet; anvendelser.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten har kunnskap om sentrale begreper i flervariabel analyse, inkludert romkurver; retningsderivert; gradient; multiple integraler; linje- og flateintegraler; vektorfelter; divergens, curl og fluks; vektorvarianter av analysens fundamentalsetning: Greens og Stokes' setninger og divergensteoremet.

2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å anvende teknikker fra flervariabel analyse i arbeid med matematiske modeller, til å utlede enkle matematiske resultater og i beregning av integraler. Studenten kan sette opp og løse enkle optimeringsproblemer, inkludert problemer med bibetingelser.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og obligatoriske øvinger.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Mer om vurdering

Emnet har to delvurderinger. Det arrangeres kontinuasjonseksamen for delvurderingen som er skriftlig eksamen (under tilsyn), og denne kan endres til muntlig eksamen dersom det er få studenter. Kontinuasjonseksamen er i August. Det arrangeres ikke kontinuasjonseksamen for delvurderingen som ikke er skriftlig eksamen.

Hvis en delvurdering er bestått, og en ikke er bestått, kan delvurderingen som ikke er bestått ved behov gjennomføres på nytt når emnet går ordinært.

Studenter som ønsker å forbedre karakteren i emnet, kan velge å bare ta en av delvurderingene på nytt. Dersom emnet endrer vurdering må hele emnet tas på nytt (både ved ikke-bestått delvurdering og ved forbedring av karakter).

Kursmateriell

Oppgis ved kursets start.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra
MNFMA109 7,5 sp
TMA4105 7,5 sp
Dette emne har faglig overlapp med emnene i tabellen over. Om du tar emner som overlapper får du studiepoengreduksjon i det emnet du har dårligst karakter i. Dersom karakteren er lik i de to emnene gis det reduksjon i det emnet som er avlagt sist.

Andre sider om emnet

Fagområder

  • Matematikk

Kontaktinformasjon

Emneansvarlig/koordinator

Ansvarlig enhet

Institutt for matematiske fag