course-details-portlet

MA1101

Grunnkurs i analyse 1

Velg studieår
Studiepoeng 7,5
Nivå Grunnleggende emner, nivå I
Undervisningsstart Høst 2024
Varighet 1 semester
Undervisningsspråk Norsk
Sted Trondheim
Vurderingsordning Samlet karakter

Om

Om emnet

Faglig innhold

Emnet er en fordypning i og videreføring av analysen fra videregående skole. Det legger et grunnlag for videre studier i matematikk og matematikk-krevende realfag samtidig som innholdet har rike anvendelser. Gjennom eksempler, anvendelser og teoretiske resultater gir emnet et første innblikk i reell analyse og dens betydning. Emnet behandler grunnleggende egenskaper ved reelle tall og reelle funksjoner av en variabel, grenseverdier, kontinuitet, differensial- og integralregning. Det legges vekt på stringens.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kjenner sentrale begreper i reell analyse, inkludert konvergens av følger og funksjoner; viktige egenskaper ved tallinjen og kontinuerlige, deriverbare og integrerbare funksjoner; linearisering; analysens fundamentalsetning. Videre kjenner studenten numeriske metoder for integrasjon og ligningsløsning. Studenten har mer detaljert kunnskap om egenskapene til sentrale funksjoner, som polynomer, eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner og deres inverser. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende integrasjons- og derivasjonsteknikker i arbeid med matematiske modeller, til å utlede enkle matematiske resultater og til å analysere funksjoner. Studenten kan sette opp og analysere enkle matematiske modeller som krever enkel optimering. Studenten er i stand til å velge og gjennomføre egnet numerisk metode for problemer som involverer integrasjon og ligningsløsning, samt vurdere nøyaktigheten av den valgte metoden. Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, inkludert argumentasjon som bruker matematisk induksjon.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger. Deler av emnet kan bli gitt på engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Mer om vurdering

Emnet har to delvurderinger. Det arrangeres kontinuasjonseksamen for delvurderingen som er skriftlig eksamen (under tilsyn), og denne kan endres til muntlig eksamen dersom det er få studenter. Det arrangeres ikke kontinuasjonseksamen for delvurderingen som ikke er skriftlig eksamen. Utsatt eksamen er i august.

Hvis en delvurdering er bestått, og en ikke er bestått, kan delvurderingen som ikke er bestått ved behov gjennomføres på nytt når emnet går ordinært.

Studenter som ønsker å forbedre karakteren i emnet, kan velge å bare ta en av delvurderingene på nytt. Dersom emnet endrer vurdering må hele emnet tas på nytt (både ved ikke-bestått delvurdering og ved forbedring av karakter).

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra
MNFMA100 7,5 sp
MA6101 7,5 sp
TMA4100 3,7 sp
MA0001 6 sp Høst 2007
MA0003 6 sp Høst 2007
TMA4101 3,7 sp Høst 2020
Dette emne har faglig overlapp med emnene i tabellen over. Om du tar emner som overlapper får du studiepoengreduksjon i det emnet du har dårligst karakter i. Dersom karakteren er lik i de to emnene gis det reduksjon i det emnet som er avlagt sist.

Fagområder

  • Matematikk

Kontaktinformasjon

Emneansvarlig/koordinator

Faglærere

Ansvarlig enhet

Institutt for matematiske fag