course-details-portlet

IMAT2024 - Matematikk for ingeniørfag 2 D

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Samlet karakter
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Skriftlig skoleeksamen 70/100 4 timer C
Mappe/sammensatt vurdering 30/100

Faglig innhold

Basismodul. Funksjoner av flere variabler. Partiell derivasjon, gradient. Kritiske punkter og optimering. Taylors teorem med restledd. Innføring i partielle differensialligninger: eksempler og løsninger.

Partielle differensialligninger. Forskjellige typer differensialligninger må behandles ulikt, fokus på fysisk/modelleringsintuisjon. Studentene skal ha oversikt over feltet. Likevektsligninger. Eksempler: Laplace- og Poissonligningene. Løsning med datamaskin ved hjelp av lineær algebra. Iterative numeriske løsningsmetoder som konvergerer mot en likevektstilstand. Tidsavhengige systemer. Eksempler: Varmeligningen, adveksjonsligningen, bølgeligningen. Løsning med datamaskin.

Programmodul. Mengdelære. Mengdeoperasjoner og begreper som snitt og union, Venn-diagrammer. Utsagnslogikk. Påstander, konnektiver, disjunktiv normalform. Predikatlogikk og kvantorer. Utvalgte bevismetoder. Slutningsregler og gyldige argumenter. Grunnleggende tallteori, modulær aritmetikk og utvalgte algoritmer. Grunnleggende grafteori. Viktige typer grafer, bl.a. trær, og tilhørende algoritmer som bredde-først-søk og dybde-første-søk.

Læringsutbytte

Kunnskap

Kandidaten har god kunnskap om:

  • Funksjoner av flere variabler, inkludert den partielle deriverte og dens anvendelse i klassifikasjon av stasjonære punkter og optimering.
  • Taylors teorem og tilnærminger med taylorrekker.
  • Partielle differensialligninger, samt anvendelser og egenskaper av slike ligninger.
  • Grunnleggende begreper og metoder fra utsagns- og predikatlogikk og mengdeteori
  • Utvalgte former for matematiske bevis.
  • Grunnleggende tallteori og modulær aritmetikk.
  • Terminologi og utvalgte algoritmer knyttet til grafer
  • Digitale verktøy til analyse av matematiske problemstillinger.

Ferdigheter

Kandidaten:

  • Kan finne og tolke de partielle deriverte av en funksjon av flere variabler.
  • Er i stand til å tilnærme funksjoner med Taylors teorem, og estimere feilen med restleddet.
  • Kan løse enkle optimeringsproblemer med flere variabler.
  • Kan verifisere at en gitt funksjon løser en partiell differensialligning.
  • Er i stand til å løse bestemte typer partielle differensialligninger med datamaskin, sette prøve på og tolke resultatene.
  • Kan anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra teorien om påstander og argumenter og mengdelære, for eksempel avgjøre om et argument er gyldig eller ugyldig og avgjøre om utsagn er ekvivalente.
  • Kan konstruere enkle matematiske beviser.
  • Kan anvende utvalgte algoritmer fra grunnleggende tallteori.
  • Kan anvende grunnleggende begreper og resultater knyttet til grafer og kan anvende utvalgte algoritmer på mindre eksempler.
  • Skal være i stand til å anvende digitale verktøy for å analysere matematiske problemstillinger.

Generell kompetanse

Kandidaten:

  • Kjenner godt til og kan anvende et matematisk symbol- og formelapparat som er relevant for å kunne kommunisere i ingeniørfaget.
  • Har erfaring med vurdering av egne og andre studenters faglige arbeider, og med å gi muntlig tilbakemelding på disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte.
  • Har erfaring med å anvende matematiske metoder og digitale verktøy på problemstillinger fra eget og tilstøtende fagområder.
  • Er i stand til å koble opp matematiske konsepter og teknikker til modeller som kandidaten treffer innen- og utenfor studiet.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, øvinger og gruppearbeid.

Arbeidskrav

Arbeidskravet består av to deler:

  • Obligatoriske øvinger som baserer seg på både analytisk og numerisk løsning av problemer og tolkning av resultatene. Øvingsopplegget inkluderer oppgaver som skal løses med hjelp av digitale verktøy.
  • Obligatorisk gruppearbeid

Spesielle vilkår

Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Obligatoriske aktiviteter

  • Arbeidskrav (øvinger og gruppearbeid)

Mer om vurdering

Emnet har to delvurderinger med bokstavkarakter; prosjektarbeid (i grupper) og individuell eksamen. Begge delvurderingene må bestås for å bestå emnet.

Vurderingsgrunnlaget til prosjektarbeidet er en prosjektrapport som leveres ved semesterslutt. Innleveringen er gruppevis. Veiledning består av forelesninger, videoer og notater som dekker tema for prosjektet. I tillegg er det gruppevis veiledning i forbindelse med fagets øvingstimer.

Spesielle vilkår

Krever opptak til studieprogram:
Data - Ingeniørfag (BIDATA)
Logistikk - Ingeniørfag (FTHINGLOG)

Kursmateriell

En oversikt over anbefalt kursmateriell vil foreligge ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
IMAA2024 7.5 HØST 2023
IMAG2024 7.5 HØST 2023
IMAG2011 2.0 HØST 2023
IMAA2011 2.0 HØST 2023
IMAT2011 2.0 HØST 2023
IMAG2021 5.5 HØST 2023
IMAA2021 5.5 HØST 2023
IMAT2021 5.5 HØST 2023
IMAG2031 4.0 HØST 2023
IMAT2031 4.0 HØST 2023
IMAA2031 4.0 HØST 2023
IMAA2100 2.0 HØST 2024
IMAG2100 2.0 HØST 2024
IMAT2100 2.0 HØST 2024
Flere sider om emnet

Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Videregående emner, nivå II

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  VÅR 2025

Undervisningsspråk: Norsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Matematikk
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator: Faglærer(e):

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Timeplan

Listevisning
Kalendervisning

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Samlet karakter

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 70/100 C INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
Vår ORD Mappe/sammensatt vurdering 30/100 INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 70/100 C INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU