Emne - Matematikk for ingeniørfag 2 B - IMAG2022
IMAG2022 - Matematikk for ingeniørfag 2 B
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Samlet karakter
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig skoleeksamen | 70/100 | 4 timer | C | |
| Mappe/sammensatt vurdering | 30/100 |
Faglig innhold
Basismodul. Funksjoner av flere variabler. Partiell derivasjon, gradient. Kritiske punkter og optimering. Taylors teorem med restledd. Innføring i partielle differensialligninger: eksempler og løsninger.
Partielle differensialligninger. Forskjellige typer differensialligninger må behandles ulikt, fokus på fysisk/modelleringsintuisjon. Studentene skal ha oversikt over feltet. Likevektsligninger. Eksempler: Laplace- og Poissonligningene. Løsning med datamaskin ved hjelp av lineær algebra. Iterative numeriske løsningsmetoder som konvergerer mot en likevektstilstand. Tidsavhengige systemer. Eksempler: Varmeligningen, adveksjonsligningen, bølgeligningen. Løsning med datamaskin.
Programmodul. Trigonometriske rekker og Fourierrekker. Anvendelser på 1d-bølgeligning med separasjon av variabler. Fouriertransformasjoner. Utregning for hånd og med datamaskin. Anvendelser av fouriertransformasjoner. Spektralanalyse (f.eks. lyd- og lysbølger). Anvendelse mot løsning av differensialligninger, bl.a. harmoniske svingninger (med ekstern periodisk kraft).
Læringsutbytte
Kunnskap
Kandidaten har god kunnskap om:
- Funksjoner av flere variabler, inkludert den partielle deriverte og dens anvendelse i klassifikasjon av stasjonære punkter og optimering.
- Taylors teorem og tilnærminger med taylorrekker.
- Partielle differensialligninger, samt anvendelser og egenskaper av slike ligninger.
- Bruk av rekker som representasjon av og tilnærming til funksjoner, spesielt taylor- og fourierrekker.
- Fouriertransformasjon og anvendelser derav innen spektralanalyse.
- Digitale verktøy til analyse av matematiske problemstillinger.
Ferdigheter
Kandidaten:
- Kan finne og tolke de partielle deriverte av en funksjon av flere variabler.
- Er i stand til å tilnærme funksjoner med Taylors teorem, og estimere feilen med restleddet.
- Kan løse enkle optimeringsproblemer med flere variabler.
- Kan verifisere at en gitt funksjon løser en partiell differensialligning.
- Er i stand til å løse bestemte typer partielle differensialligninger med datamaskin, sette prøve på og tolke resultatene.
- Kan regne ut fourierkoeffisienter til funksjoner.
- Kan fouriertransformere bestemte typer funksjoner, og anvende dette på løsning av differensialligninger.
- Skal være i stand til å anvende digitale verktøy for å analysere matematiske problemstillinger.
Generell kompetanse
Kandidaten:
- Kjenner godt til og kan anvende et matematisk symbol- og formelapparat som er relevant for å kunne kommunisere i ingeniørfaget.
- Har erfaring med vurdering av egne og andre studenters faglige arbeider, og med å gi muntlig tilbakemelding på disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte.
- Har erfaring med å anvende matematiske metoder og digitale verktøy på problemstillinger fra eget og tilstøtende fagområder.
- Er i stand til å koble opp matematiske konsepter og teknikker til modeller som kandidaten treffer innen- og utenfor studiet.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger, øvinger og gruppearbeid.
Arbeidskrav
Arbeidskravet består av to deler:
- Obligatoriske øvinger som baserer seg på både analytisk og numerisk løsning av problemer og tolkning av resultatene. Øvingsopplegget inkluderer oppgaver som skal løses med hjelp av digitale verktøy.
- Obligatorisk gruppearbeid
Spesielle vilkår
Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.
Obligatoriske aktiviteter
- Arbeidskrav (øvinger og gruppearbeid)
Mer om vurdering
Emnet har to delvurderinger med bokstavkarakter; prosjektarbeid (i grupper) og individuell eksamen. Begge delvurderingene må bestås for å bestå emnet.
Vurderingsgrunnlaget til prosjektarbeidet er en prosjektrapport som leveres ved semesterslutt. Innleveringen er gruppevis. Veiledning består av forelesninger, videoer og notater som dekker tema for prosjektet. I tillegg er det gruppevis veiledning i forbindelse med fagets øvingstimer.
Spesielle vilkår
Anbefalte forkunnskaper
Matematikk for ingeniørfag 1 eller tilsvarende
Kursmateriell
En oversikt over anbefalt kursmateriell vil foreligge ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| IMAA2022 | 7.5 | HØST 2023 | |
| IMAT2022 | 7.5 | HØST 2023 | |
| IMAG2011 | 5.5 | HØST 2023 | |
| IMAA2011 | 5.5 | HØST 2023 | |
| IMAT2011 | 5.5 | HØST 2023 | |
| IMAG2021 | 2.0 | HØST 2023 | |
| IMAA2021 | 2.0 | HØST 2023 | |
| IMAT2021 | 2.0 | HØST 2023 | |
| IMAG2031 | 4.0 | HØST 2023 | |
| IMAA2031 | 4.0 | HØST 2023 | |
| IMAT2031 | 4.0 | HØST 2023 | |
| IMAG2150 | 1.5 | HØST 2024 | |
| IMAT2150 | 1.5 | HØST 2024 | |
| IMAA2150 | 1.5 | HØST 2024 | |
| IMAG2100 | 2.0 | HØST 2024 | |
| IMAT2100 | 2.0 | HØST 2024 | |
| IMAA2100 | 2.0 | HØST 2024 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Videregående emner, nivå II
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2025
Undervisningsspråk: Norsk
Sted: Gjøvik
- Ingeniør
- Matematikk
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Samlet karakter
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 70/100 C INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater - Vår ORD Mappe/sammensatt vurdering 30/100 INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 70/100 C INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"