Faglig innhold

• Logikk: påstander, argumenter, grunnleggende bevisteori. Matematisk induksjon.
• Mengdelære, diskrete funksjoner og relasjoner.
• Tallteori: delelighet og kongruensregning, utvidede euklidsk algoritme, Diffie-Hellman som anvendelse.
• Grafteori: viktige typer grafer, grafisomorfi, trær. Grafteoretiske algoritmer, slik som Prims eller Dijkstras algoritme.
• Kombinatorikk: telleresultater knyttet til mengder, funksjoner og grafer.

Læringsutbytte

Emnet skal gi studentene kunnskap om matematikk som et viktig verktøy i informatikkfaglig problemløsing, samt danne grunnlaget for videre spesialisering i matematikk og informatikk. Emnet legger stor vekt på anvendelser.

Kunnskap: Kandidaten

• kjenner til begreper i utsagnslogikk
• kjenner til vanlige former for matematiske bevis, herunder matematisk induksjon
• kjenner til grunnleggende mengdeteori
• kjenner til diskrete funksjoner og relasjoner
• kjenner til begreper og algoritmer knyttet til grafer, herunder trær og grafisomorfi
• kjenner til begreper, metoder og resultater innen tallteori, moduloregning og kryptografi.

Ferdigheter: Kandidaten kan

• kan anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra teorien om påstander og argumenter, for eksempel avgjøre om et argument er gyldig eller ugyldig og avgjøre om utsagn er ekvivalente.
• kan konstruere enkle matematiske beviser, herunder induktive bevis
• kan anvende grunnleggende begreper og resultater knyttet til mengdelære, diskrete funksjoner og relasjoner, og kan representere disse på ulike måter.
• kan anvende grunnleggende begreper og resultater knyttet til grafer, inkludert ekvivalensrelasjoner, veier i grafer og grafisomorfi
• kan anvende algoritmer på mindre eksempler,
• kan anvende grunnleggende begreper og metoder fra tallteorien knyttet til delelighet, herunder euklids algoritme
• kan regne med kongruenser og gjennomføre Diffie-Hellman nøkkelutveksling

Generell kompetanse:

• Kandidaten skal kunne kommunisere med og om matematikk, herunder bruke relevant matematisk symbol- og formelapparat
• Kandidaten skal kunne benytte matematikk til å modellere og løse teoretiske og praktiske problemer slik de vil møte dem på sitt emneområde i studiet og i yrkeslivet.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, regne- og dataøvinger. Øvinger vil ta utgangspunkt i oppgaver i et digitalt vurderingssytem. Det vil være tilbud om oppgaver og læringsvideoer for egenstudier som et supplement til forelesningene.

Obligatoriske aktiviteter

• Obligatoriske innleveringer

Spesielle vilkår

Anbefalte forkunnskaper

R1/S1+S2 fra videregående skole

Kursmateriell

Liste med anbefalt litteratur publiseres ved semesterstarten.

Studiepoengreduksjon