Faglig innhold

Elementmetoden

Elementanalysen: stav- og bjelkeelement; sterk og svak form; antatte forskyvningsformer (funksjoner), direkte og indirekte interpolasjon; elementets stivhetsmatrise og konsistent lastvektor (inkl. temperatur); skjærdeformasjoner; transformasjoner; vilkårlige tverrsnitt og eksentrisiteter.Systemanalysen: oppbygging av stivhets- og lastmatrise; randbetingelser og reaksjonskrefter;

Konstruksjonsdynamikk

En-frihetsgrad-systemet. Respons for dynamisk last ved superposisjon i tids- og frekvensplanet. Tidsintegrasjon. Kontinuerlige systemer , generaliserte en-frihetsgrad-systemer, dynamisk respons ved modal superposisjon. Dempnings-mekanismer og modeller. Matriseformulering av bevegelsesligningen. Fri svingning med numerisk løsning. Direkte løsning av bevegelsesligningen i tidsplanet. Responsanalyse for aktuelle lastsituasjoner (f.eks. vind og jordskjelv).

Læringsutbytte

Del 1 av emnet omhandler modellering av fagverk og rammer gjennom introduksjon til elementmetoden for statiske beregninger. Gjennom øvingsopplegget skal studentene bli kvalifiserte brukere av typiske programverktøy for denne type beregninger.

Del 2 av emnet skal gi en introduksjon til konstruksjonsdynamikk som gjennom øvingsopplegget skal gi en basis for å kunne utføre forenklede jordskjelvberegninger.

Del 1: - Direkte og indirekte interpolasjon som grunnlag for elementmetoden - Ferdigheter: - Velge hensiktsmessige frihetsgrader og etablere stivhetsmatrise for håndregning - Sentrale elementmetode-konsepter: Element, konnektivitetsmatrise, etablering av stivhetsrelasjon på systemnivå, håndtering av belastning og randbetingelser - Utlede stivhetsrelasjon for stav- og bjelkeelementer med utgangspunkt i likevektsbetraktninger - Bruke et rammeprogram til å løse ulike statiske problemer på en kvalifisert måte. Generell kompetanse: - Elementmetoden for staver og bjelker - Det metodemessige grunnlaget for programstyrte beregninger

Del 2: - dynamisk last og lastvirkning. Konstruksjonsdynamikk har følgende læringsmål: Kunnskaper: Kandidaten skal ha kunnskap om: - Etablering av dynamisk likevekt, bevegelsesligningene - Kontinuerlige systemer, - Løsning av egenverdiproblemet og kjennskap til dets egenskaper - Etablering av generaliserte en- og flerfrihetsgradssystemer - konstruksjoners dempningsmekanismer - Beregning av respons fra ulike typer laster - Løsningsmetoder i tidsplanet -Ferdigheter: Kandidaten kan: - Etablere en diskretisert beregningsmodell for et flerfrihetsgradssystem - Etablere nødvendige matriser for bevegelsesligningen, masse- og dempningsmatrisen i tillegg til stivhetsmatrisen som er kjent fra tidligere - Bruke normalkoordinater for å redusere det dynamiske problemet - Beregne respons fra harmonisk og transient last - Bruke programvare for å beregne dynamisk respons Generell kompetanse: Kandidaten kan: - Vurdere behov for dynamisk analyse som grunnlag for dimensjonering av konstruksjoner - Karakterisering av en konstruksjons dynamiske egenskaper fra egenfrekvenser og svingeformer i forhold til belastningens egenskaper- Foreta forenklet jordskjelvberegning etter Eurocode.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger.

Øvinger gjennom håndberegninger, python og FOCUS/ROBOT

Obligatoriske aktiviteter

• Obligatoriske øvinger

Mer om vurdering

Skriftlig Eksamen, 4 timer, karakterregel A-F.

Spesielle vilkår