75033     LINEÆR ANALYSE
          Lineær analyse
          Linear analysis
Faglærer: Førsteamanuensis Idar Hansen
Uketimer: Vår: 3F + 2Øu = 8Bt
Tid:      Vår:   F   ma  08-10  H1                          Ø   ti  12-14 H1
                     fr  10-11  H1                                        
Eksamen:  5.mai                Hjelpemidler: A1            Øvinger: O    Karakter: TEØ

Mål: Faget tar sikte på å gjøre studentene fortrolig med grunnleggende funksjonalanalytiske begreper, tenkemåter og metoder.

Forutsetning: Minimum fag 75011 Matematikk 1A, 75012 Matematikk 1B (se studieplan for 1996/97) og 75020 Matematikk 2 eller tilsvarende.

Innhold: Metriske rom, kompletthet. Kontraksjonsprinsippet. Banachrom. Hilbertrom, ortogonale system, Fourierutviklinger, approksimasjon. Lineære funksjonaler, duale rom. Lineære operatorer og deres adjungerte. Kompakte operatorer. Eksempler på anvendelser.

Undervisningsform: Forelesninger og regneøvinger/kollokvier. Eksamenskarakteren vil bli justert med inntil en halv karakter ut fra øvingsarbeidet.

Kursmateriell: Oppgis ved kursets begynnelse.