Simulering av samtalar i matematikkundervisning
Som lærarstudent ved Institutt for lærarutdanning (ILU) treng ein mange gongar under studiet å trene på det å være lærar. Slik trening skjer fortrinnsvis i praksisperiodane, kor studentane dreg ut til skular og får undervise elevar. Det er mange ferdigheiter ein lærar må øve seg i, og kvart fag har òg sine spesifikke områder å trene på. Difor har ein ofte vanskar med å ha nok tid til praksis i skulen. Det blir da viktig å finne tilnærmingar til praksis, og ein viktig del av det arbeidet vi gjer i fageininga for matematikk er nettopp å utvikle slike tilnærmingar. Det vil seie at lærarstudentane kan øve seg på å gjere undervisning ved å praktisere ulike aspekt av matematikkundervisninga utan å måtte flytte seg geografisk. Grossman, Hammerness og McDonald (2009) definerer kjernepraksis, som noko ein lærar gjer regelmessig og som fremjar elevars læring. Ein slik kjernepraksis, som er framheva i forsking, er det å samtale med elevar.
I forskergruppa Læring og undervisning av matematikk med digitale verktøy har vi òg eit fokus på å utvikle lærarstudentanes ferdigheitar i å leie matematiske samtalar. Vi fekk tilslag på middel til å styrke studiekvaliteten i grunnskulelærarutdanninga, og knytt til det ville vi utvikle ei nettside/web-applikasjon kor lærarstudentar kan øve seg på matematiske samtalar med fiktive elevar. Vi søkte så etter ein programmerar til å utvikle applikasjonen saman med oss, og fekk leigd inn Marte Løge som gjorde ein kjempejobb frå Det karibiske hav (!), der ho bur i seglbåten sin. Løge tok sin mastergrad ved NTNU i 2015.
Ein samtale i matematikklasserommet kan ta mange moglege løyper, avhengig av korleis elevar responderer på læraren sine igangsettingar (òg kalla initieringar). Læraren har sjølvsagt òg moglegheit til å evaluere elevanes responsar på forskjellige måtar. I matematikkdidaktikken seier ein at slike forlaup følgjer IRE-modellen (Mehan, 1979), med eit ganske rigid oppsett av initiering, respons og evaluering. Denne modellen har fått kritikk for å vere hemmande og lite utviklande, og slik sett er det viktig at ein kan legge til rette for at lærarstudentar både kan kjenne igjen og får øvd seg på å “koma seg ut av IRE-mønsteret”.
Applikasjonen vi har utvikla går i korte trekk ut på at vi som lærarutdannarar kan laga forskjellige moglege forlaup, eller stiar, som ein matematisk samtale kan ha. Disse stiane kan vi så legge inn i eit kart over ein samtale. Her legg vi inn både moglege svar studentane kan velgje mellom og forskjellige utsegn som ein antek dei fiktive elevane kan koma med. Så lastar vi dette kartet inn i simulatoren slik at lærarstudentane kan køyre samtalen som eit slags spel. Studentane si oppgåve er å spele rolla som læraren og velgje fornuftige og utviklande måtar å drive klasseromsamtalen vidare på.
Ein samtale kan være svært kompleks. Sjølv om tematikken til dømes er begrensa til å halde undervisning i den distributive lov (altså at ein kan forenkla eit reknestykkje i multiplikasjon ved å dele opp den eine faktoren), kan det bli ein svært omfattande jobb å tenkje ut moglege samtalestiar. Om ein skal undervise elevar til å oppdage at ein kan rekne ut 17 x 3 ved å dele opp i 10 x 3 og 7 x 3 får vi allereie da ein ganske komplisert samtale, noko denne oversikta kan gi inntrykk av:
Utviklinga av samtalekartet kan gjerast i mange forskjellige program. Vi har valgt å bruke yEd, eit gratis program som kven som helst kan bruke til å lage grafiske oversikter med. Viss vi zoomar inn på figuren over kan vi sjå deler av samtalen med nokre av alternativa som dukkar opp. Ein kan leggje inn forskjellige sannsyn som angir kor stor sjanse vi anslår det er for at ein elev kjem med den eine eller andre tilbakemeldinga.
Når vi som lærarutdannarar har laga eit slik samtalekart, vil web-applikasjonen omsetje dette til å bli ein samtalesimulator som studentane kan bruka på si eiga datamaskin. I videoen ser ein korleis kart-fila blir lasta inn i simulatoren og starta opp.
Lærarstudenten ser berre sjølve simulatordelen av prosjektet, og vil oppfatta dette som eit “samtalespel” mellom seg sjølv og ein digital elev.
Etter at ein lærarstudent har gjennomført ei undervisningsøkt i applikasjonen kan samtalen dei har hatt skrivast ut, for å så å brukast igjen i anna analysearbeid. Datamaterialet som samlast inn vonar vi etter kvart kan brukast i masteroppgåver der ein til dømes kan analysere korleis studentar vel å undervise med samtalar.
Vi er i ferd med å søke om middel til vidareutvikling av applikasjonen og ser for oss at den kan bli betre tilpassa mobiltelefonar, få fleire funksjonar for å samle data og kanskje ha samtalar med meir enn ein elev. Vi vonar òg at andre enn oss i forskargruppa kan lage samtalar som lærarstudentane kan øve seg med. Om ein til dømes vil øve på samtaletrekk (sjå t.d. Kazemi & Hints (2014)) som «å gjenta» eller «å gi tenketid», kan ein laga samtalar der studentane får spesielt bruk for disse trekka.
Det er eigentleg ingenting i simulatoren vi har utvikla som seier at det berre er matematikk som kan ha nytte av å bruke den. Kanskje ein kan sjå for seg at andre fag kan ha interesse av den òg. Eller kanskje den kan bli bruka som ein litt meir avansert måte å gi smittevern-kursing på!
Referanser
Grossman, P., Hammerness, K., & McDonald, M. (2009). Redefining teaching, re‐imagining teacher education. Teachers and Teaching: theory and practice, 15(2), 273-289.
Kazemi, E., & Hintz, A. (2014). Intentional Talk: How to Structure and Lead Productive Mathematical Discussions. Stenhouse Publishers.
Mehan, H. (1979). Learning Lessons: Social Organization in the Classroom (1st edition). Harvard University Press.
Marit Buset Langfeldt
Marit Buset Langfeldt er universitetslektor ved matematikkseksjonen ved Institutt for lærerutdanning, NTNU.
Øistein Gjøvik
Øistein Gjøvik er universitetslektor ved matematikkseksjonen ved Institutt for lærerutdanning, NTNU.