I dag använder vi oss av en klar nomenklatur inom fysiken där begrepp är mer eller mindre ordentligt definierade. Men så har inte alltid varit fallet. Till exempel så används energi idag för att beskriva en fysikalisk storhet. Men energi som ord inom fysiken är relativt ny. Men det var först 1807 som Thomas Young använde energi i den moderna tolkningen. Man bör notera att energi kommer från gammalgrekiska, ἐνέργεια, som betyder aktivitet eller något som sker. Med andra ord ett ganska bredd filosofiskt begrepp med ganska många betydelser.
Så fanns det ett energibegrepp innan dess? Här är det vanligt att man försöker förstå detta ur dagens perspektiv, vilket inte är så konstruktivt, utan man måste sätta sig in i den värld som fanns då. Vad var det som man var mest intresserad av. Ett exempel på att det är lätt att missta dagens intresse med dåtidens är Cavendish experimentet behandlades i FFV 1/2015. Där dåtidens intresse låg i att bestämma Jordens densitet och inte gravitationskonstanten som vi idag förknippar med det experimentet.
Vi behöver titta på de vetenskapliga diskussionerna på 1600-talet för att hitta ursprunget och kontroverserna som kantar vägen till vår nuvarande förståelse av mekanisk energi.
Den stora frågan då gällde främst rörelse. Varför har vi rörelse och vad är det som driver rörelse. Även om den Aristoteliska beskrivningen fortfarande var med i diskussionen hade den fått en mindre roll. Det som upptog många var varför, ett metafysiskt spörsmål. Man tänkte sig att rörelser var någonting som kunde ta slut (Aristotelisk tanke) och som behövde något för att upprätthålla rörelsen, en impetus eller en kraft. En tanke var att det var ett gudomligt ingripande en primus motor. ”Prime mover” som upprätthöll rörelsen, och då speciellt planeternas rörelser.
Men nu är vi mest intresserade av att se på utvecklingen av energibegreppet och då behöver vi se på Rene Descartes. Han var i mitten av sextonhundratalet en av de mest ansedda filosoferna och vetenskapsmännen och fick stort inflytande på utvecklingen. Han kunde inte tänka sig att krafter kan verka över avstånd utan bara genom någon form av direktkontakt (direkt eller genom mediet). Han utvecklade en bild av kraft och kraftöverföring som helt berodde på kontaktkrafter och införde beskrivning av hur mycket rörelse man har, en mängd av rörelse, som var proportionell mot ett objekts volym och fart och att denna kvantitet var bevarad genom gudomligt ingripande. Detta ser bekant ut vilket för oss in på Isaac Newton.
Hans insats kan inte övervärderas men i detta fall spelar han en liten roll och deltog heller inte i diskussionerna. För att förstå detta behöver vi titta på hans verk Principia.
Principia markerar övergången från geometri till algebra som möjliggjorde den vetenskapliga utvecklingen, genom skapandet av differential och integralkalkyl togs ett stort steg matematiskt sätt. Men Principia handlar egentligen om kometers och planeters rörelse och de olika definitionerna som Newton gjorde och matematiken som utvecklades behövdes för att förklara dessa. Med andra ord Principia är en lösning på ett specifikt problem.
Newton säger att han gör detta utan att anta något. Han utgår i sin bevisföring från vissa definitioner och sätter upp sina tre lagar. Bland dessa definitioner hittar vi rörelsemängd (quantity of motion). I hans fall massan gånger farten, till skillnad från Descartes. Dock använder han samma tröghetsbegrepp som Descartes.
Men det är viktigt att notera att Newton inte säger att rörelsemängden är bevarad i Principa. Även om detta är möjligt så är inte detta intressant för honom. Orsaken till detta kan man bara spekulera om, men kan bero på att Newton bara såg lösningen av planeternas rörelse och med det gravitationslagen som det viktiga och annat som ointressant. Det är värt att notera att både Descartes och Newton såg mängden rörelse som relaterat till krafter. På latin vis.
Så Descartes, och som tillskrivet Newton, beskrev ”kraft” som mängden rörelse (vis) som massa multiplicerat med fart. Men detta var inte oemotsagt. Gottfried Leibnitz accepterade inte Descartes beskrivning utan menade att ”kraft” mängden rörelse var relaterat till massan och farten i kvadrat. Något han kallade vis viva, levande kraft. Detta var något som Christian Huygens observerat i elastiska stötar och vars utredning av bevarandet av ”rörelseenergi” (vis viva) publicerades postumt, 1703.
Att Leibniz gick emot Descartes, som var en av de stora filosoferna, gjorde honom kontroversiell och sättet som han gjorde det på gjorde att han inte togs på fullt allvar av alla. Många såg den dessutom som en kritik av Newton. När hans version av differentialkalkyl publicerades hamnade han i en kontrovers med Newton. Något som inte stärkte hans teorier hos anhängarna till Newton. Leibniz fortsatte med sin kritik av Descartes och införde begreppen vis viva och vis mortes. Levande kraft och död kraft (närmast att beskriva som tröghet). Även om Newton var medveten om diskussionen runt detta förblev han tyst. Det var andra som försvarade Descartes och indirekt Newton något som förstärktes av nationell stolthet.
Det fanns i princip två läger som menar olika vad det är som är ”kraft” eller rättare sagt mängd av rörelse. En som menar att det är massan gånger farten och den andra massan gånger farten i kvadrat.
För oss ser detta enkelt ut då vi vet facit, men så var det inte på den tiden. Här fanns många olika intressen, man hade sina (nationella) hjältar som inte fick kritiseras. Har hade man någorlunda tydliga gränslinjer dragna ofta baserade på nationalitet.
Experimentet som bidrog till lösningen.
Willem ’s Gravesande var en välrenommerad nederländsk matematiker och vetenskapsman, men ett solitt rykte och Fellow of the Royal Society efter ett besök i London. Han introducerade Newton och hans mekanik i Nederländerna. Då han var övertygad Newtonist tolkade han, felaktigt, att Descartes beskrivning var korrekt.
Samtidigt var han en duktig experimentalist som designade genomförde olika experiment, en stor del av hans utrustning finns bevarade, så 1722 utförde han ett experiment där han släppte mässingskulor från olika höjd ner i mjuk lera. Galilei hade visat att höjden som en kula faller från är proportionell mot farten i kvadrat när den träffar leran. Det vill säga genom att se hur djupt ner kulan hade hamnat i leran så kunde han se vilken av beskrivningen av den här rörelsen var korrekt.
Så genom att studera hur djupt kulan sjönk kom att ge ett definitivt svar. Är djupet linjärt mot höjden hade Leibniz rätt. Han var övertygad om att Descartes hade rätt men observerade att djupet var linjärt relaterat till höjden som kulorna släpptes på, det vill säga Leibniz och hans beskrivning av vis viva var korrekt. Det speciella var att s’Gravesande ville bevisa att det var Descartes beskrivning som var korrekt. Men här visade han att Leibnitz hade rätt. Detta borde avgjort diskussionen men det krävdes mer.
Emilie du Chatelet
Emilie du Chatelet var en speciell person. Hon föddes in i en fransk adelsfamilj och fick en utbildning som svarade mot sin plats som kvinna i en adelsfamilj, olika språk bland annat latin, franska, grekiska, tyska och italienska var några språk de skulle kunna. Men hon fick också annan utbildning samman med sina bröder, inklusive en grundläggande matematisk utbildning. Hon giftes bort relativt ung och fick snabbt 3 barn när hon fortfarande var ung. Hennes uppgift som adelsdam var med det avklarad och hon kunde ägna sig åt sina egna intressen och nöjen, då barnen lämnades bort att uppfostras av andra, något som var praxis. I Emelies fall matematiska och filosofiska studier. Hon hade ett uppenbart intresse för detta och lärde sig matematik på hög nivå och kommunicerade med flera av dåtidens största matematiker. Hon deltog också i olika filosofiska samtal och lärde då känna Voltaire. Voltaire var en stor beundrare av Newton och prisade honom kopiöst och såg honom som ett geni.
Detta gjorde att det förekom diskussioner där Emelie troligen deltog om Newtons arbete. Det är också troligt att Emelie fick s’Gravesandes experiment presenterat för sig, troligtvis runt 1734-1735, kanske av s’Gravesande själv. Kanske på grund av detta eller ett besök av Francesco Algarotti som förberedde en bok on Newton, inspirerades Emelie att på börja en översättning av Principat till franska.
I och med att Emelie behärskade både latin och matematik på en hög nivå gjorde detta att hon både kunde läsa och tolka Principia direkt, vilket är en bragd för Principia är väldigt svårläst i sin originalform. I översättningen moderniserade hon samtidigt matematiken. Att hon gjorde ett gott arbete illustreras av att det inte kom någon ny fransk översättning förrän i slutet av nittonhundratalet. Samtidigt användes just Emelies översättning i de nyöversättningar av Principia som gjordes i slutet av 1900-talet.
Detta gjorde att Emelie var en av få som verkligen kunde förstå Principia, betydligt mer än till exempel Voltaire och många medlemmar av Franska vetenskaps akademien.
Vis viva kontroversen
Trots s’Gravesandes experiment var det fortfarande ganska starka gränser mellan Newtonister och de som framhöll Leibnitz beskrivning, till delar baserad på nationalitet med England, Voltaire och många medlemmar av franska akademin på ena sidan och främst tyska filosofer och matematiker på andra. Till stora delar handlade det i tillägg om person fixering där Descartes och Newton ställdes mot Leibnitz.
Här visar det sig att Emelie som var väl bevandrad i filosofi och matematik, ansåg att ”sanningen” inte beror på vem som säger vad utan den ligger i bevis. En i våra ögon modern hållning. Denna framgår tydligt in sin bok ” Institutions de Physique”[1]. En lärobok skriven till sin son, ett vanligt sätt att presentera sina verk på den tiden. I den och på andra sätt bidrog hon till att lyfta fram s’Gravesandes experiment och att kombinera Newton och Leibnitz.
Voltaire och andra såg hennes hållning som ett svek mot Newton. Men detta var ett viktigt steg mot en lösning av vis viva kontroversen. Nu fick inte Emelie se lösningen av kontroversen eller publikation av sin översättning av Principia. Vid 42 års ålder blev hon gravid, vilket på den tiden betydde en väldigt stor risk. 1749 efter att ha fött sitt fjärde barn fick hon troligen en blodpropp på grund av förlossningen och avled.
Kontroversen löstes dock egentligen inte det visade sig att båda hade rätt, det fanns två storheter som kan sägas beskriva rörelse, rörelsemoment mv och kinetisk energi mv^2/2. Hela diskussionen var mer eller mindre en semantisk diskussion. När Euler och Lagrange utvecklade en mer formell beskrivning av mekaniken baserat på Emelies arbete hade kontroversen dött ut.
Lärdommar
Vad kan vi lära oss av det här? Finns det någon moral i historien? Vad kan vi lära oss av det?
Historien är ofta inte det man läser om i fysikläroböcker, de är inte skriva av vetenskapshistoriker och syftet är inte att lära historien i första hand.
Vi ser faran med att sätta mer tilltro till personer än till bevis. Det är bevis som är det enda som räknas. Vi ser också att historien inte är så enkel som man tror, bara för att Principa publicerades var det mycket arbete som återstod och där Emelie du Chatelet insats var mer eller mindre bortglömd, när man ser på det inflytande hon hade. Även om vi inte vet exakt hur stort hennes inflytande var när det gäller utvecklingen, men hennes insats skall inte förringas.
Man bör också notera att s’Gravesande, som designade ett avgörande försök är i stort sett bortglömd och hans insats var också viktig.
Vi ser att historien är inte så enkel vi vill tro. Vi har två personer s’Gravesande och Emelie du Chatelet som kanske inte är så kända idag men båda hjälpte till att införa Newtonsk mekanik i sina hemländer och bidrog till att ändra förståelsen av det vi kallar kinetisk energi. Även om Newton var en gigant hade han personer som förde hans arbete framåt och s’Gravesande och Emelie du Chatelet var två av dessa.
[1] Du Châtelet, Gabrielle Emilie Le Tonnelier de Breteuil (1740). Institutions de physique. Paris: chez Prault fils. doi:10.3931/e-rara-3844