jonaspe

Kategorier
Energi Fysik Historia Uncategorized

Från kraft till energi. Vis viva kontroversen.

I dag använder vi oss av en klar nomenklatur inom fysiken där begrepp är mer eller mindre ordentligt definierade. Men så har inte alltid varit fallet. Till exempel så används energi idag för att beskriva en fysikalisk storhet. Men energi som ord inom fysiken är relativt ny. Men det var först 1807 som Thomas Young använde energi i den moderna tolkningen. Man bör notera att energi kommer från gammalgrekiska, ἐνέργεια, som betyder aktivitet eller något som sker. Med andra ord ett ganska bredd filosofiskt begrepp med ganska många betydelser.

Så fanns det ett energibegrepp innan dess? Här är det vanligt att man försöker förstå detta ur dagens perspektiv, vilket inte är så konstruktivt, utan man måste sätta sig in i den värld som fanns då. Vad var det som man var mest intresserad av. Ett exempel på att det är lätt att missta dagens intresse med dåtidens är Cavendish experimentet behandlades i FFV 1/2015. Där dåtidens intresse låg i att bestämma Jordens densitet och inte gravitationskonstanten som vi idag förknippar med det experimentet.

Vi behöver titta på de vetenskapliga diskussionerna på 1600-talet för att hitta ursprunget och kontroverserna som kantar vägen till vår nuvarande förståelse av mekanisk energi.

Den stora frågan då gällde främst rörelse. Varför har vi rörelse och vad är det som driver rörelse. Även om den Aristoteliska beskrivningen fortfarande var med i diskussionen hade den fått en mindre roll. Det som upptog många var varför, ett metafysiskt spörsmål. Man tänkte sig att rörelser var någonting som kunde ta slut (Aristotelisk tanke) och som behövde något för att upprätthålla rörelsen, en impetus eller en kraft. En tanke var att det var ett gudomligt ingripande en primus motor. ”Prime mover” som upprätthöll rörelsen, och då speciellt planeternas rörelser.  

Men nu är vi mest intresserade av att se på utvecklingen av energibegreppet och då behöver vi se på Rene Descartes. Han var i mitten av sextonhundratalet en av de mest ansedda filosoferna och vetenskapsmännen och fick stort inflytande på utvecklingen. Han kunde inte tänka sig att krafter kan verka över avstånd utan bara genom någon form av direktkontakt (direkt eller genom mediet). Han utvecklade en bild av kraft och kraftöverföring som helt berodde på kontaktkrafter och införde beskrivning av hur mycket rörelse man har, en mängd av rörelse, som var proportionell mot ett objekts volym och fart och att denna kvantitet var bevarad genom gudomligt ingripande. Detta ser bekant ut vilket för oss in på Isaac Newton.

Hans insats kan inte övervärderas men i detta fall spelar han en liten roll och deltog heller inte i diskussionerna. För att förstå detta behöver vi titta på hans verk Principia.

Principia markerar övergången från geometri till algebra som möjliggjorde den vetenskapliga utvecklingen, genom skapandet av differential och integralkalkyl togs ett stort steg matematiskt sätt. Men Principia handlar egentligen om kometers och planeters rörelse och de olika definitionerna som Newton gjorde och matematiken som utvecklades behövdes för att förklara dessa. Med andra ord Principia är en lösning på ett specifikt problem.

Newton säger att han gör detta utan att anta något. Han utgår i sin bevisföring från vissa definitioner och sätter upp sina tre lagar. Bland dessa definitioner hittar vi rörelsemängd (quantity of motion). I hans fall massan gånger farten, till skillnad från Descartes. Dock använder han samma tröghetsbegrepp som Descartes.

Men det är viktigt att notera att Newton inte säger att rörelsemängden är bevarad i Principa. Även om detta är möjligt så är inte detta intressant för honom. Orsaken till detta kan man bara spekulera om, men kan bero på att Newton bara såg lösningen av planeternas rörelse och med det gravitationslagen som det viktiga och annat som ointressant. Det är värt att notera att både Descartes och Newton såg mängden rörelse som relaterat till krafter. På latin vis.

Så Descartes, och som tillskrivet Newton, beskrev ”kraft” som mängden rörelse (vis) som massa multiplicerat med fart. Men detta var inte oemotsagt. Gottfried Leibnitz accepterade inte Descartes beskrivning utan menade att ”kraft” mängden rörelse var relaterat till massan och farten i kvadrat. Något han kallade vis viva, levande kraft. Detta var något som Christian Huygens observerat i elastiska stötar och vars utredning av bevarandet av ”rörelseenergi” (vis viva) publicerades postumt, 1703.

Att Leibniz gick emot Descartes, som var en av de stora filosoferna, gjorde honom kontroversiell och sättet som han gjorde det på gjorde att han inte togs på fullt allvar av alla. Många såg den dessutom som en kritik av Newton. När hans version av differentialkalkyl publicerades hamnade han i en kontrovers med Newton. Något som inte stärkte hans teorier hos anhängarna till Newton. Leibniz fortsatte med sin kritik av Descartes och införde begreppen vis viva och vis mortes. Levande kraft och död kraft (närmast att beskriva som tröghet). Även om Newton var medveten om diskussionen runt detta förblev han tyst. Det var andra som försvarade Descartes och indirekt Newton något som förstärktes av nationell stolthet.

Det fanns i princip två läger som menar olika vad det är som är ”kraft” eller rättare sagt mängd av rörelse. En som menar att det är massan gånger farten och den andra massan gånger farten i kvadrat.

För oss ser detta enkelt ut då vi vet facit, men så var det inte på den tiden. Här fanns många olika intressen, man hade sina (nationella) hjältar som inte fick kritiseras. Har hade man någorlunda tydliga gränslinjer dragna ofta baserade på nationalitet.

Experimentet som bidrog till lösningen.

Willem ’s Gravesande var en välrenommerad nederländsk matematiker och vetenskapsman, men ett solitt rykte och Fellow of the Royal Society efter ett besök i London. Han introducerade Newton och hans mekanik i Nederländerna. Då han var övertygad Newtonist tolkade han, felaktigt, att Descartes beskrivning var korrekt.

Samtidigt var han en duktig experimentalist som designade genomförde olika experiment, en stor del av hans utrustning finns bevarade, så 1722 utförde han ett experiment där han släppte mässingskulor från olika höjd ner i mjuk lera. Galilei hade visat att höjden som en kula faller från är proportionell mot farten i kvadrat när den träffar leran. Det vill säga genom att se hur djupt ner kulan hade hamnat i leran så kunde han se vilken av beskrivningen av den här rörelsen var korrekt.

Så genom att studera hur djupt kulan sjönk kom att ge ett definitivt svar. Är djupet linjärt mot höjden hade Leibniz rätt. Han var övertygad om att Descartes hade rätt men observerade att djupet var linjärt relaterat till höjden som kulorna släpptes på, det vill säga Leibniz och hans beskrivning av vis viva var korrekt. Det speciella var att s’Gravesande ville bevisa att det var Descartes beskrivning som var korrekt. Men här visade han att Leibnitz hade rätt. Detta borde avgjort diskussionen men det krävdes mer.

Emilie du Chatelet

Emilie du Chatelet var en speciell person. Hon föddes in i en fransk adelsfamilj och fick en utbildning som svarade mot sin plats som kvinna i en adelsfamilj, olika språk bland annat latin, franska, grekiska, tyska och italienska var några språk de skulle kunna. Men hon fick också annan utbildning samman med sina bröder, inklusive en grundläggande matematisk utbildning.  Hon giftes bort relativt ung och fick snabbt 3 barn när hon fortfarande var ung. Hennes uppgift som adelsdam var med det avklarad och hon kunde ägna sig åt sina egna intressen och nöjen, då barnen lämnades bort att uppfostras av andra, något som var praxis. I Emelies fall matematiska och filosofiska studier. Hon hade ett uppenbart intresse för detta och lärde sig matematik på hög nivå och kommunicerade med flera av dåtidens största matematiker. Hon deltog också i olika filosofiska samtal och lärde då känna Voltaire. Voltaire var en stor beundrare av Newton och prisade honom kopiöst och såg honom som ett geni.

Detta gjorde att det förekom diskussioner där Emelie troligen deltog om Newtons arbete. Det är också troligt att Emelie fick s’Gravesandes experiment presenterat för sig, troligtvis runt 1734-1735, kanske av s’Gravesande själv. Kanske på grund av detta eller ett besök av Francesco Algarotti som förberedde en bok on Newton, inspirerades Emelie att på börja en översättning av Principat till franska.

I och med att Emelie behärskade både latin och matematik på en hög nivå gjorde detta att hon både kunde läsa och tolka Principia direkt, vilket är en bragd för Principia är väldigt svårläst i sin originalform. I översättningen moderniserade hon samtidigt matematiken. Att hon gjorde ett gott arbete illustreras av att det inte kom någon ny fransk översättning förrän i slutet av nittonhundratalet. Samtidigt användes just Emelies översättning i de nyöversättningar av Principia som gjordes i slutet av 1900-talet.

Detta gjorde att Emelie var en av få som verkligen kunde förstå Principia, betydligt mer än till exempel Voltaire och många medlemmar av Franska vetenskaps akademien.

Vis viva kontroversen

Trots s’Gravesandes experiment var det fortfarande ganska starka gränser mellan Newtonister och de som framhöll Leibnitz beskrivning, till delar baserad på nationalitet med England, Voltaire och många medlemmar av franska akademin på ena sidan och främst tyska filosofer och matematiker på andra. Till stora delar handlade det i tillägg om person fixering där Descartes och Newton ställdes mot Leibnitz.

Här visar det sig att Emelie som var väl bevandrad i filosofi och matematik, ansåg att ”sanningen” inte beror på vem som säger vad utan den ligger i bevis. En i våra ögon modern hållning. Denna framgår tydligt in sin bok ” Institutions de Physique”[1]. En lärobok skriven till sin son, ett vanligt sätt att presentera sina verk på den tiden. I den och på andra sätt bidrog hon till att lyfta fram s’Gravesandes experiment och att kombinera Newton och Leibnitz.

Voltaire och andra såg hennes hållning som ett svek mot Newton. Men detta var ett viktigt steg mot en lösning av vis viva kontroversen. Nu fick inte Emelie se lösningen av kontroversen eller publikation av sin översättning av Principia. Vid 42 års ålder blev hon gravid, vilket på den tiden betydde en väldigt stor risk. 1749 efter att ha fött sitt fjärde barn fick hon troligen en blodpropp på grund av förlossningen och avled.

Kontroversen löstes dock egentligen inte det visade sig att båda hade rätt, det fanns två storheter som kan sägas beskriva rörelse, rörelsemoment mv och kinetisk energi mv^2/2. Hela diskussionen var mer eller mindre en semantisk diskussion. När Euler och Lagrange utvecklade en mer formell beskrivning av mekaniken baserat på Emelies arbete hade kontroversen dött ut.

Lärdommar

Vad kan vi lära oss av det här? Finns det någon moral i historien? Vad kan vi lära oss av det?

Historien är ofta inte det man läser om i fysikläroböcker, de är inte skriva av vetenskapshistoriker och syftet är inte att lära historien i första hand.

Vi ser faran med att sätta mer tilltro till personer än till bevis. Det är bevis som är det enda som räknas. Vi ser också att historien inte är så enkel som man tror, bara för att Principa publicerades var det mycket arbete som återstod och där Emelie du Chatelet insats var mer eller mindre bortglömd, när man ser på det inflytande hon hade. Även om vi inte vet exakt hur stort hennes inflytande var när det gäller utvecklingen, men hennes insats skall inte förringas.

Man bör också notera att s’Gravesande, som designade ett avgörande försök är i stort sett bortglömd och hans insats var också viktig.

Vi ser att historien är inte så enkel vi vill tro. Vi har två personer s’Gravesande och Emelie du Chatelet som kanske inte är så kända idag men båda hjälpte till att införa Newtonsk mekanik i sina hemländer och bidrog till att ändra förståelsen av det vi kallar kinetisk energi. Även om Newton var en gigant hade han personer som förde hans arbete framåt och s’Gravesande och Emelie du Chatelet var två av dessa.

[1] Du Châtelet, Gabrielle Emilie Le Tonnelier de Breteuil (1740). Institutions de physique. Paris: chez Prault fils. doi:10.3931/e-rara-3844

Kategorier
Astronomi Historia

Fornskandinaviska Stjärnbilder.

Många har väl fascinerats av dom grekiska sagorna som ung. Att sagorna illustrerats av våra stjärnbilder har troligen spelat en stor roll för detta. Det är då naturligt att man börjar fundera över hur våra egna skandinaviska förfäder, vikingarna, såg på himlen. Hade dom en sagovärd som är uppbyggd på samma sätt som den grekiska med stjärnor och stjärnbilder?

När vi vänder oss till norrön litteratur för att få svar på dessa frågor; Den Poetiska Eddan, Den Prosaiska Eddan och andra välkända litterära verk, finner vi förvånansvärt lite referenser till stjärnhimlen, något som beror på deras ursprung och användning. Vi känner dock till att vikingarna hade en avancerad tideräkning och var duktiga sjöfarare, så dom borde ha haft en betydande astronomisk kunskap.

Observationer av stjärnor och solen spelade en viktig roll inte bara för navigation utan även för tideräkningen. Det rör sig om olika lokala landmärken som använts för att bestämma hur långt dagen eller natten gått. Det framgår även att man var medveten om skillnaden i ”soltid” och ”stjärntid”. Att man hade en ”egen” kalender framgår i Íslendingabók, där en kalenderreform runt år 955 omtalas. Denna egna isländska kalender har troligen använts från 900-talet till 1100-talet då den Julianska kalendern började användas. Det är även troligt att den isländska kalendern grundar sig på astronomiska observationer.

Det fanns en man, Odd Helgason, Stjärn-Odd, som var omtalat skicklig i tideräkning och observationer. En text som anses härstamma från honom är Odds berättelse [2], där tidpunkterna för vinter- och sommarsolstånden anges. I texten visas Odds astronomiska skicklighet, men är hans resultat en kristallisation av kunskaper som funnits sedan 900-talet, eller var han en speciell person. Troligen var han en observatör som skilt ut sig från mängden vilket visas av att Stjärn-Odd’s berättelse sparats, troligen på grund av dess användbarhet och därför värd att kopiera, något som tyder på en spridd astronomisk kunskap och användning av astronomi.

Det fanns en stark tradition av stjärnobservationer för kalenderbruk, men efter Stjärn-Odd’s dagar minskade observationslusten, något som kan förklaras av den ökade läskunnigheten, importen av böcker och mängden isländska böcker, som gjorde det lättare att läsa istället för att göra egna observationer. Bland dessa hittar vi dom encyklopediska texter om astronomi och tideräkning [3] som bevarats till våra dagar.

Stjärnor och stjärnbilder i Eddorna.

I Völuspa nämns stjärnorna vid skapelsen och Ragnarök. Enligt mytologin skapas världen av jätten Ymers kropp och hans skalle hålls upp av fyra dvärgar och bildar himlavalvet, där gnistor från Muspellheim kom att bilda stjärnorna.

 I Völuspa läser vi:

5.

Solen kom från söder

i sällskap med månen

på höger hand

över himlaranden.

Solen ej visste,

var salar hon hade,

månen ej visste,

vad makt han hade,

stjärnorna ej visste,

var de skimra skulle.

(Erik Brate’s översättning)

Strofen kan tolkas som att gudarna vid denna tidpunkt inte bestämt placeringen och banorna för solen, månen och alla stjärnorna, utan vi hade ett tillstånd av kaos. I nästa strof beskrivs hur gudarna skapar ordning genom att bestämma namn och var dom skall placeras.

6.

Då drog alla makter

till sina domaresäten,

högheliga gudar,

och höllo rådslag;

åt natt och nedan

namn de gåvo,

uppkallade morgon

och middag också,

eftermiddag och afton,

för att med åratal räkna.

(Erik Brate’s översättning)

Denna berättelse finns även i Snorres Edda. Vi får reda på hur jorden skapades och att stjärnorna är bloss från eldens rike (Muspellheim) som gudarna har anvisat sina platser. ”De gav plats åt varje bloss, åt somliga uppe på himlen. Andra for fritt nedanför himlen men också åt dom mätte de ut ställen och skapade banor.”[4]

Vi har alltså en skapelsemyt där stjärnorna och planeterna finns med, även om vi inte får reda på några namn.

I Snorres Edda, som egentligen är en lärobok i diktkonst, hittar vi ytterligare berättelser där stjärnor är inblandade. Denna gång hur några hamnade på himlen.

I Skaldskapets språk (Skáldskaparmál) hittar vi berättelsen om Tjatse som stal Idun och hennes äpplen från Asgård. När Loke återbördade henne till Asgård, följde Tjatse efter och blev dräpt. Tjatses dotter, Skade, kom och krävde bot för sin döde far. Boten blev bland annat en make. Dessutom tog Oden (eller Tor), Tjatses två ögon och kastade upp dom på himlen, där dom bildade två stjärnor. Vilka stjärnor det rör sig om framgår inte.

Den andra berättelsen där en stjärna förekommer är i efterberättelsen om striden mellan Tor och jätten Hrungne. I striden där Tor avgick med segern, fick han en skada. Ett stycke av Hrungnes vapen, hade fastnat i Tor’s huvud och för att bli av med den behöver han hjälp från en völva (vala, spåkvinna) vid namn Groa, som genom att sjunga galdrar skulle få ut den. När Tor känner att den lossnar, berättar han hur han hjälpt Groas man, Aurvandil, att fly från jättarnas land genom att bära honom på ryggen över den iskalla älven Elivågor. Under färden förfrös Aurvandil sin stortå, som Tor bröt av och kastade upp på himlen där den blev en stjärna (eller stjärnbild), «Aurvandils tå». Detta gladde Groa så hon glömde galdrarna och Tor fick ha kvar stenflisan för alltid.

Stenflisan kan symbolisera den världsspik som kröner världspelaren (som Tor representerar i detta fall). Denna tanke finns i olika föreställningar där himlen är fäst på en pelare med just en ”gudaspik”. Att vi i nordisk mytologi har ett världsträd (Yggdrasil) är inget hinder för detta, då världspelare och världsträd alternerar med varandra. I högsätesstolpar med Tors bild, hittar vi ibland ”gudaspikar” eller ”reginnaglar”(maktens spikar), som ses som en mikrokosmisk motsvarighet. Att «Aurvandils tå» skulle symbolisera himlens världsspik (Polstjärnan) är troligen fel, utan vi får hitta den någon annanstans. En tänkbar stjärna är Rigel, då det finns andra myter som kopplar Tor till Orions stjärnbild [5]. Richard Allen [6] anger ”Orwandil” som det nordiska namnet på Orion, och Rigel som en av ”Orwandils” tår. Den andra, avbrutna, tån är enligt honom Alcor i Karlavagnen. Detta då Aurvandil drogs i karlavagnen (Tors vagn) över Elivågor, men denna förklaring är långsökt, då tån knappast skulle ha placerats vid vagnens tistelstång, dessutom bars Aurvandil enligt myten på Tors rygg.

”Aurvandils tå” kan vara Corona Borealis, norra kronan, på grund av dess likhet med en tå. Nu är inte en likhet ett säkert tecken utan det finns andra ledtrådar. Tittar vi på Corona Borealis, ser vi att den är en vårstjärnbild, vilket är ett indicium. I Saxo Grammaticus ”Gesta danorum» (Danernas bedrifter)[7], finns en kung, Horwendil, som utkämpar en tvekamp med en norsk kung, Koller. Tvekampen slutar med att Horwendil hugger av Kollers fot varvid Koller dör. Denna historia kan grunda sig på en myt om kampen mellan årstiderna och Kollers fot ”Aurvandils tå” är ett tecken på sommarens seger över vintern. Det vill säga en stjärnbild som syns som tydligast under våren och sommaren. Detta gör att Corona Borealis är den troligaste kandidaten för att vara ”Aurvandils tå”.

Det finns ytterligare ett himmelsobjekt i eddadiktningen, Bifrost, som namn på Regnbågen eller Vintergatan. Det finns det två olika tolkningar. I nordväst-europeisk tradition är regnbågen de dödas bro, i nordisk mytologi Helvägen, vägen till dödsriket. Regnbågen är också vägen till ”den andra Världen”. Bifrost kommer av två ord, bif-, med betydelsen ”den som rör sig” (skälver) eller ”den som har många färger” och rost med betydelsen väg. I den poetiska Eddan beskrivs Bifrost som den ”skälvande vägen”, och som vägen till Asgård, något som inte stämmer med att den skulle vara regnbågen.

Rudolf Simek [8] drar slutsatsen att Bifrost är identisk med Regnbågen, medan Jan de Vries [9] utgår från beskrivningen av den skälvande vägen och anser att Bifrost skulle vara Vintergatan. Att Bifrost skulle vara vintergatan talar vissa argument för, bland annat att Heimdall, Bifrosts väktare enligt myterna skulle ha sitt hus högt på himlen. I arktiska och subarktiska kulturer i Europa och Asien, anses Vintergatan vara vägen till dom dödas rike. Närheten till dödsriket och de döda är som störst under den mörka tiden på året då regnbågen inte är vanligt förekommande, medan Vintergatan syns som bäst då. Så det är inte helt självklart att Bifrost är Regnbågen utan det kan lika väl vara Vintergatan som avses. Denna tvetydighet kan vara ett tecken på influenser från olika kulturområden, så Bifrost liksom vägen till dödsriket representeras av både regnbågen och vintergatan. Det vill säga Regnbågen på dagen och Vintergatan om natten.

Stjärnnamn i encyklopedisk litteratur.

Den litteratur som bevarats härrör från 1150-1400, vilket gör att den är påverkad av kontinentalt material. Detta visas av att många av namnen på stjärnor och stjärnbilder är kopplade till dom latinska namnen. Detta gäller till exempel Stenboken och Skorpionen, djur som inte förekommer norr om alperna. Troligen har författarna känt till dom gamla namnen men skrivit ner dom nya (latinska), för att ge sken av visdom. Tyvärr har detta gjort att dom nordiska namnen glömts bort. Vi vet att astronomi ingick i studierna i dom fria konsterna redan på 1200-talet vid katedralskolan i Roskilde, så författarna hade troligen en viss astronomisk utbildning.

Stjärnbilder

I Beckman och Kålunds sammanställning [10] av Rimtöl anges fem stjärnbilder som verkar vara ursprungliga:

«Ulf’s Keptr», Vargens gap, Hyaderna

”Fiskikarlar”, Fiskarna, Orion eller Orions bälte

”Kvennavagn”, kvinnovagnen; Lilla Björn

”Karlvagn”, mansvagnen; Karlavagnen

”Asar bardagi”, Asastriden(?), Kusken

Vargens gap («Ulf’s Keptr»), som bildas av Hyaderna, liknar verkligen ett hund- eller varg- gap. Man kan utifrån detta vara säker på att det är ett genuint namn I mytologin berättas att solen och månen jagas över himlen av två vargar. I Snorres Edda beskrivs att solen jagas av två vargar där en specifikt springer bakom. ”Vargens gap” ligger nära ekliptikan och skulle då kunna tolkas som tillhörande någon av dessa vargar.

En annan förklaring är att ”Vargens gap” symboliserar Fenrisulvens gap, som enligt sägnerna hålls uppspärrat av ett svärd. Detta skulle kunna ge en annan tolkning av vintergatan som är fradgan som rinner ur ”Vargens gap”. Mot detta talar att vargen fjättrades i underjorden av gudarna. Om man anser att vintergatan symboliserar Helvägen så skulle ”Vargens gap” kunna relateras till varghunden Garm som vaktar ingången till Hel.

Gislason [14] talar om ”ulfs kjöpt” nära Andromeda: ”Andromeda, …, sitr í mjólkhring þar sem vèr köllum úlfs kjöpt í milli fiska ok Cassiopeam ok [Aries] með þríhyrningi er hún hefir…” (Andromeda, …, sitter i ”Mjölkring” den som var kallad Vargens gap, mellan Fiskarna, Cassiopeia och Aries, på en trekant är hon fäst.). Det nämnda varggapet kan identifieras som stjärnbilden Triangeln eller med stjärnor ingående i Fiskarna. Det finns dock en möjlighet att det är Andromeda som åsyftas, men troligen är det stjärnor i fiskarna som avses då dom ligger nära ekliptikan.

Man kan fundera på om inte de engelska och danska namnen för vädersolar (parhelia), ”Sun Dogs” och ”Solhunde”, har något med myten om vargarna som jagar solen på himlen. Tolkar man myten så att det är en varg som springer före solen och en efter, är vädersolarna dessa vargar eller hundar, vilket ger en förklaring till namnen.

Orion är en välkänd stjärnbild. Det finns det ett antal namn med rötter i vikingatiden för bältet. Beckman och Kålunds [10] anger ”Fiskikarlar”, fiskarna, som ett. Andra namn är ”Friggs spinnrock” och ”Frigg-tenen”. Här rör det sig om lokala namn. Fiskarna förekommer i Norge och på Island, och Frigg-tenen i Sverige. Ett finskt namn är ”Ämmänrukki”, gummans spinnrock, som liknar det svenska namnet och kan vara ett kulturellt arv. Då Orion är en av dom tydligaste vinterstjärnbilderna, är det troligt att det finns mer lokala namn.

Den mest kända stjärnbilden är troligen Karlavagnen. Vagnen är lätt att se, men ursprunget till namnet är omtvistat. Det anses att den är uppkallad efter Karl den Store och av medeltida ursprung. Tittar vi på dom fornnordiska namnen, heter Lilla Björn, ”Kvennavagn”, kvinnovagnen. Detta tyder på att namnen på dessa stjärnbilder hör ihop. Dom fick troligen sina namn tidigt i historien och har senare kopplats till personer eller gudar.  Det är troligt att man har kallat Karlavagnen för ”Tors vagn”, då Tor tog sig fram i en vagn dragen av bockar. Man bör även tänka på att Freja hade en vagn, dragen av katter, så även ”Frejas vagn” kan ha använts. Av äldre datum är Nerthus’ kulten, där gudinnan färdades i en vagn dragen av 40 kor.

En stjärnbild som ges med ett speciellt namn är Kuskens stjärnbild, som kallas ”asar bardagi”. Beckman och Kålund tolkar detta namn som ”Tors Kamp” och kopplar detta till kuskens stjärnbild, med Tor sittande som en kusk i en vagn. Gislason [11] kallar kuskens stjärnbild, ”Kerrugjeti” (getkärran) och kallar en del av stjärnbilden, ”Kiðlingum”(getterna). Det vill säga Tors vagn, dragen av två getter. Man kan även göra en annan tolkning, där ”asar” inte indikerar en gud utan flera (asar är i pluralform), d.v.s. det rör sig om ”asa kampen” eller ”asa striden”, möjligen den slutgiltiga striden, Ragnarök.

Om man tittar på omgivningen så är den ödesladdad, med ”Vargens gap” och Vintergatan i betydelsen ”De dödas väg” (Helvägen). Att denna del av himlen är tydligast under vintermånaderna, gör att det är lätt att se den som olycksbådande. Troligen är denna region med Kuskens stjärnbild, ”asar bardagi”, ett förebud om Ragnarök.

Stjärnor

Bland stjärnorna är det tre som nämns särskilt:

Arcturus; Dagstjarna, dagstjärnan.

Polstjärnan; Leidarstjarna, ledstjärnan

Vega; Sudrstjarna, sydstjärnan

Vega har fått namnet sydstjärnan vilket kan förklaras av att den är väl synlig på den södra natthimlen på sommaren. Dessutom befinner sig Vega i söder vid midnatt på midsommar.

Polstjärnan som av naturliga skäl alltid finns i norr, torde ha använts som navigationshjälpmedel och därigenom fått sitt namn. Polstjärnan kan också vara spiken som håller upp himlen, dvs. himlens ”gudaspik” eller ”reginnaglar”, men mot detta talar att för 1000 år sedan var inte polstjärnan exakt över polen utan hade en cirkumpolär rörelse. Något som var känt vid den tiden.

Varför kalla en stjärna för dagstjärna, eller som i finskan ”Aurinkontähti”, solstjärnan? Vi vet att solen inte följer stjärntiden, varför det inte borde finnas någon specifik stjärna som förebådar solens uppgång, men på våra breddgrader, och speciellt ovan polcirkeln, så följer soluppgången stjärntiden med god approximation under årets första kvartal. Det rör sig således om en ljusstark stjärna som går före soluppgången under senvintern och våren, vilket Arcturus gör. Men detta gäller även under hösten, då stjärnan är framträdande på västhimlen. Det är nu inte bara namnet och dess rörelse som ger oss ledtrådar utan vi hittar även sådana i folkloren.

En av dom mest kända julvisorna i Sverige är den medeltida Staffansvisan [12]. Den vanligaste versionen av refrängen går:

Ingen dager synes än,

Stjärnorna på himmelen de blänka.

Men det finns lokala varianter [12]. Från Östergötland kommer denna:

Det är väl ingen dager än,

Fast Eder tyckes så,

Det är den ljusa stjärnan

Som för dagen plägar gå.

Och från Uppland en annan sista rad:

Som för dagen börjar gå.

Enligt traditionen hör visan till St. Staffans dag (26 dec.), vilket gör Arcturus till en stark kandidat att vara dagstjärnan. Man borde påpeka att stjärnan som åsyftas i Staffansvisan är Betlehemsstjärnan, men det kan vara en sammanblandning av två olika stjärnor. Dessutom kallas Arcturus för dagstjärnan i delar av Norge, så vi kan vara säkra på denna identifikation.

Slutsatser.

Dom vikingatida samhällena i Skandinavien hade en omfattande kunskap i astronomi, med egna namn på stjärnor och stjärnbilder, men dessa har fallit i glömska, förutom det som bevarats i den muntliga traditionen eller i angränsande kulturer. Nedtecknandet av den fornisländska litteraturen gjordes troligen av personer som hade fått utbildning i Europa, vilket medförde att dom hellre använde latinska namn. Trots det finns det lite sparat som kan ge namn på vissa stjärnor och stjärnbilder. Jag har försökt att samla dom och ge troliga identifikationer till namnen. Dock finns det mycket som är obesvarat och det är på sin plats att efterlysa mer forskning inom detta område. Ett fält där jag speciellt vill uppmana till fördjupade studier är om Vintergatans roll i mytbildningen, där det verkar finnas flera parallella myter, troligen influerade från olika kultursfärer.  

Referenser:

  1. Beckman, N. and Kålund, Kr. (1914-16). Alfræði íslenzk: Islandsk encyklo-pædisk litteratur: II. Rímtöl [Encyclopaedic literature on the calendar]. s XXIV,
  2.  Roslund Curt, Stjärn-Oddi: En vikingatida astronom på Island, Astronomisk årsbok, s 28, 1984
  3. Beckman, N. and Kålund, Kr. (1914-16). Alfræði íslenzk: Islandsk encyklo-pædisk litteratur: II. Rímtöl [Encyclopaedic literature on the calendar]. s 48-53.
  4. Snorres Edda, översättning av Karl G. Johansson och Mats Malm
  5. Britt-Mari Näsström, Fornskandinavisk religion, en grundbok
  6. Richard Hinckley Allen, Star Names; Their lore and meaning
  7. Saxo Grammaticus, ”Gesta danorum» (Danernas bedrifter)
  8. Rudolf Simek, The Dictionary of Northen Mythology
  9. Jan de Vries, Altgermanische Religionsgeschichte
  10. Beckman, N. and Kålund, Kr. (1914-16). Alfræði íslenzk: Islandsk encyklo-pædisk litteratur: II. Rímtöl [Encyclopaedic literature on the calendar]. s 72.
  11. Gislason, K. Fire og fyrretyve for en stor Deel forhen utrykte Prøver af oldnordisk Sprog og Litteratur. (København: Gyldendalska bogh. 1860)
  12. Sveriges Medeltida Ballader band 2,
Kategorier
Fysik The light side Uncategorized Undervisning

Kärnfysik och LEGO

LEGO är inte bara en leksak för stora och små barn. Det kan användas på olika sätt i undervisning. Lewis från @PhysicsOnline‬ har gjort en video som bygger på olika projekt: https://www.youtube.com/watch?v=6aP4brVt5RA.

Här finns en hel del ideer som man kan ta upp. I videon presenteras en LEGO version av Nuclidkartan med Mass exess. Även om modellen är mycket illustrativ är den stor och dyr. I stället för att använda LEGO har jag gjort en version som kan 3D printas. Filer för printing kan erhållas från mig efter begäran.

Med denna ser man hur massan per nucleon varierar och gör att man kan se att man har ett minimum runt Fe-56. Här ser man att vi har en dal med stabilitet och man kan kvalitativt visa att man frigör energi vid fission och fusion av vissa kärnor. Man kan jämföra denna representation med diagram som visar bindningsenergi per nucleon.

Problemet är att denna visar bindningsenergin per nukleon och är lite svår att förstå, genom att den intuitivt ser ut att ligga åt fel håll. Det är inte helt enkelt att se att man frigör energi genom att öka bindningsenergin. I många läroböcker på lägre nivå har man löst detta genom att vända den upp och ner eller genom att man arbetar med massor och räknar ut vad den frigörda energin blir. Något som inte ger en bild av vad som sker.

Ett sätt att undvika detta är att arbeta med Mass Excess, Massöverskott, som är definierat som den «experimentalla massan» minus masstalet.
Som exempel är masstalet 236U, 236, och den faktiska massan är 236,045563 u, blir massöverskottet +0,045563 u eller i energienheter, 42444.6 keV/c2.

Problemet man får är att den atomära massenheten, u, är definierad efter massan till 12C, något som gör att Mass excess har positiva värden för låga masstal och höga masstal och negativa värden för massor där emellan. I 3D och LEGO modellen flyttar man bara nollpunkten vilket inte är några problem. Dock blir det då svårt att visa frigjorda energier på ett visuellt sätt för fission.

Men detta är inget problem med fusion så länge som Mass excess inte blir negativ. Det man gör är att man bara arbetar med Mass excess då masstalet försvinner i reaktuonerna då det blir samma på båda sidor om likhetstecknet.
Vi börjar genom att gå till tabeller med Mass excess (https://www-nds.iaea.org/relnsd/vcharthtml/VChartHTML.html) och ser vad vi har för värden för ett utval kärnor:

  • 1n 8,07 MeV/c2
  • 1H 7,29 MeV/c2
  • 2H 13,13 MeV/c2
  • 3H 14,95 MeV/c2
  • 3He 14,93 MeV/c2
  • 4He 2,42 MeV/c2

Nu kan man bygga upp block i Lego där en normal bricka motsvarar 1 MeV/c2 och en platta en 1/3 MeV/c2 med en avrundning.

Ta nu en fusionreaktion:
2H+2H -> 3H + 1H
Sätt upp två 2H block (13 LEGO block höga) på vänster sida och ett 3H block (15 LEGO block hög) och ett 1H block (7 LEGO block och en platta hög). Skillnaden i LEGO block motsvarar nu den frigjorda energin, ca 4 MeV.
Nu kan man prova med andra möjligheter och se vad man får. Skillnaden i höjd mellan olika reaktioner ger den frigjorda energin.

I figuren visas olika reaktioner och den frigjorda energin i LEGO block.

I ordning från längst bort:
2H+2H => 3H + 1H (energin visas inte); 13,13+13,13=>14,95+7,29 + 4,02 [MeV/c2]
2H+2H => 3He + 1n (energin visas inte); 13,13+13,13=>14,93+8,07 + 3,26 [MeV/c2]
2H+3He => 4He + 1H; 13,13+14,93=>2,42+7,29 + 18,35 [MeV/c2]
2H+3H => 4He + 1n; 13,13+14,95=>2,42+8,07 + 17,58 [MeV/c2]

Bild som visar Mass excess för olika kärnor (4×4 block) före och efter en fusion, energin visas med 2×4 block. Höjden indikerar hur mycket energi som frigörs.

Detta kan inte ersätta beräkningar, men är ett sätt som kanske kan göra det enklare att få en intuitiv känsla för vad som sker.

Kategorier
Astronomi Historia Uncategorized

The Celestial Hunt – finding the Sami sky culture.

Different sky cultures have survived to the modern era, mostly by being recorded in one form or another. These are characterised mainly by being recorded directly from an oral tradition. However, in some cases, the original culture was influenced by other cultures before it was possible to document the original. This can in some respect be compared with the inclusion of words in a language or genes in an isolated population, causing a “contamination”. The “documented” sky culture is thus not “original” anymore. However, as with languages, it is possible to trace when and where specific words were included in the language. When it comes to sky cultures, a similar approach might make it possible to retrieve the original by documenting different varieties within a certain culture and neighbouring cultures. One example where we only have fragmented and diverging accounts of an ancient sky culture is the Sami sky culture, which was first recorded in the late 19th – early 20th century and with a limited number of sources. Thus, our knowledge is quite fragmented and there is a lack in the different varieties that might have existed.

The Sami

The Sámi people are Finno-Ugric-speaking people inhabiting the northern parts of Norway, Sweden, Finland, and the Murmansk Oblast in Russia. The origin of this group has been traced to the upper parts of the Volga region from where they migrated into the Finnish Lakelands about 1500 BC and on to their current homeland around the beginning of the Common Era.[1] Genetic studies indicate that the Sami group is relatively isolated from other genetic groups in Europe, but the data shows a mixing with groups probably originating from Siberia.[2,3]. When and where this mixing occurred is not fully understood yet.

It should be noted that there is evidence of Mesolithic and Neolithic settlements pre-dating the migration of Sami into the area. For example, the Komsa culture which existed in the northern parts of Scandinavia, on and near the Arctic coast, about 10000 BC, was a sea-orientated hunter culture. Also, petroglyphs dating from 3000 BC to 500 BC in northern Scandinavia indicate the existence of other hunter-gatherer cultures.

Compared with the Scandinavian settlers, who mainly occupied areas close to the coast, river valleys and larger lakes, the Sami settled further inland with relatively little contact between the different groups until the Scandinavian expansion during medieval times, when the central kingdoms were consolidating their power and land.

Sami sky culture

The Sami culture is based on a strong link to the sun and the moon [4], as indicated by the sun symbols at the centre of the Sami shaman’s drums. Since the sun was carried over the sky by a bear and the bear had a special role in Sami culture, shows the close connection between the mythology and the environment. Living in a region where the sun is barely visible during winter (when bears are in hibernation) indicates the connection. The dark season also explains the importance of the moon in the culture as the moon can be a useful light source during the winter months.

Even if one would expect that the stars are readily observable during winter due to the absence of the sun, frequent Auroras and bad weather may hinder a good viewing. The stars were probably also used for navigation as landmarks could be covered with snow during winter. It is also probable that the stars were used for time-telling, with the Big Dipper or Ursa Minor as a guide. Ursa Minor and the Big Dipper both have names in old Finnish, indicating that they seem to have been used to tell time, why one would expect the same in the neighbouring Sami culture. There are also indications that Ursa Minor was used for time-telling by the Norse.

The original sky culture is based on how the Sami lived, based on hunting and fishing, similar to other arctic and sub-arctic cultures. Similar to other sky cultures, it was not recorded until after a possible influence by the Western or other neighbouring sky cultures. Since it did not exist written record until the late 19th century [4,5] and then not in a systematic way only fragments exist. An additional complication is that we do not have one homogeneous sky culture, but many different based on local traditions and slightly different Sami languages (The western: North, South, Lule, and the eastern languages: Skolt, Kildin and Inare). One must also be aware of the influence of previous cultures in the area as indicated by pre-Sami petroglyphs from an earlier hunter-gatherer population. Even if the main motif in the petroglyphs is the elk, other symbols such as ships (like petroglyphs found in southern Sweden) indicate that these were not of Sami origin. Still, a pre-existing culture might have served as an inspiration or template for an evolving mythology. A common sky culture for hunter-gatherers in the region is also a possibility.

The basic picture of the sky is like other arctic and sub-arctic cultures (including the Norse) with the sky as an upside bowl held in place by a support close to Polaris. The sky support will, in many cultures including the Sami, at some point break causing the world to end. This places Polaris or in Sami: Boahji or Boahjenaste in a central position of the sky mythology. Note that “boahji” (in Sami) is related to “pohja” (in Finnish) which means north or fundament. (Polaris is called Pohjan täthi, North Star in Finnish). Thus, indicating both a support and a guide. One should be aware that Polaris being the “pole star” is a fairly new invention, as the precession of the Earth’s axis made it the closest pole star about 1000 years ago. Thus, the star culture has probably evolved.  

The sky myth described by Johan Turi [4,5] is a heavenly hunt in the sky. As originally hunters and gatherers, the sky myths reflect daily life.

Central in this hunting scene is a reindeer bull (or possibly an elk, but this is unlikely as it has antlers [note 1]) (Sarva or Sarvvis) which is the target for a party of collaborating hunters, reflecting the hunting techniques. Sarva, the reindeer bull, is formed by our constellations Cassiopea (the antlers), Perseus and parts of Auriga making up a large constellation.  

The hunter Favdna (Arcturus) is aiming at the Reindeer with his bow and arrow[note 2] (The Big Dipper). But he must aim well because if he misses and hits Boahjenaste (Polaris) will the world end. But Favdna is not alone in the hunt, Galla (the old man) another hunter (Procyon or Rigel) and his sons, Gallabartnit (Orion’s belt) are also chasing Sarva, together with a skier (Vega) and his dogs (or additional skiers), Cuoigahægjek.

Since Johan Turi[4,5] is the main source and we know of different local names, there likely exist local variations of the story, as well as additional stories. But these stories and names may have been forgotten.

In the case of Pleiades, we know of different names. They are called a pack of dogs (puppies) or a flock of calves. As dogs, they take part in the hunt in some stories accompanied by an old woman. Notably, they are also referred to as seven stars. Even if an old Finnish name is also related to a pack of dogs, other Finnish names refer to Kalevala or the stars as a sieve, a more common name in southern Finland and Estonia.

Concerning Sami shaman’s drums

It is not possible to discuss Sami sky culture without mentioning the Shaman or magic drums as these are a vital part of Sami culture. The drums usually have a sun-like symbol, something one can find in different cultures all over the northern hemisphere. This might indicate that the drum in some way is mirroring the sky. However, there exists a plenitude of designs, both geographically and in time and no drums are the same. This indicates a more personal design than a general one and does not directly mirror a common sky culture. That is, there exist some common elements (for example the sun symbol). It is doubtful that the drum reflects the sky as such, but rather a mythological world where some elements originate from the sky. It might be possible to derive some celestial elements from the drums, but very little information can be deduced without an oral tradition.

Future studies

The late documentation of Sami sky culture makes it quite difficult to draw any major conclusions about the Sami sky culture. We find only pieces from different parts of the Sami cultures, nor is it likely that there ever was a homogeneous sky culture but rather a general picture of a sky hunt with many different local variations. The variations should in some respects mirror daily life and local traditions, also including influences from other cultures.

Even if much is lost, should be possible to extract what little information might still exist. By collecting as many stories as possible and names related to the sky within the Sami culture, with location and information on where they came from, modern methods of extracting information should be possible. Contamination from other cultures will be a problem, but by documenting these cultures we should be able to exclude most of these.

The myth that the sky is supported in the form of a star at the pole may have an ancient origin as Vega was the pole star (within 5 degrees) about 12000 BC. The star’s magnitude made it easily observable and a source for stories. The precession changes the earth’s axis so there will be periods where no star is close to the pole. However the idea of a sky support likely comes from the use of tents, and when a star happens to be near the pole it becomes integrated into the myth. The question is if the original stories remain or if new ones arose in these cases.

Since there exist different names for the Pleiades, depending on sources from different regions, it might be that this is more dependent on local mythology than other parts of the celestial hunt, which represent a general mythological story. This makes a study of the geography of the local names interesting, both in the migration of names and in the origin of local myths.

  1. Lang, Valter (2020). Homo Fennicus – Itämerensuomalaisten etnohistoria (in Finnish). Helsinki: Suomalaisen kirjallisuuden seura. p. 104. ISBN 978-951-858-130-0.
  2. Tambets K, Rootsi S, Kivisild T, Help H, Serk P, Loogväli EL, Tolk HV, Reidla M, Metspalu E, Pliss L, Balanovsky O, Pshenichnov A, Balanovska E, Gubina M, Zhadanov S, Osipova L, Damba L, Voevoda M, Kutuev I, Bermisheva M, Khusnutdinova E, Gusar V, Grechanina E, Parik J, Pennarun E, Richard C, Chaventre A, Moisan JP, Barác L, Pericić M, Rudan P, Terzić R, Mikerezi I, Krumina A, Baumanis V, Koziel S, Rickards O, De Stefano GF, Anagnou N, Pappa KI, Michalodimitrakis E, Ferák V, Füredi S, Komel R, Beckman L, Villems R. The western and eastern roots of the Saami–the story of genetic «outliers» told by mitochondrial DNA and Y chromosomes. Am J Hum Genet. 2004 Apr;74(4):661-82. doi: 10.1086/383203. Epub 2004 Mar 11. PMID: 15024688; PMCID: PMC1181943.
  3. Lamnidis, T.C., Majander, K., Jeong, C. et al. Ancient Fennoscandian genomes reveal origin and spread of Siberian ancestry in Europe. Nat Commun 9, 5018 (2018). https://doi.org/10.1038/s41467-018-07483-5
  4. Bo Lundmark Bæi’vi mánno nástit (Svensk tittel: Sol- och månkult samt astrala och celesta föreställningar bland samerna [Sun- and Moon-cult, astral and celestial conceptions among Sami], 1982) (in Swedish) Volume 5 of Acta Bothniensia occidentalis, ISSN 0347-8114
  5. Turi, J., & DuBois, T. A. (2012). An account of the Sámi : a translation of Muitalus sámiid birra, based on the Sámi original (p. 221). ČálliidLágádus. ISBN 978-82-8263-063-4

[1] This is inferred as Elk in petroglyphs do not have antlers. However, older male reindeer do not have antlers in winter, when it is easier to hunt, so the designation of a “bull” is probably symbolic.

[2] The name indicates only a bow.

Kategorier
Energi Kärnenergi Uncategorized

Kärnenergi

Jag har tidigare pekat på en ofullständig diskussion när det gäller kärnenergi. Det är värt att förtydliga vad jag menar.

I samtliga fall när det gäller energi så kan man dela upp problematiken i tre delar: «Front end», «Back end» och produktion av energi. Tittar man enbart på en eller två av dessa blir diskussionerna ofullständiga. Detta exemplifieras av att man enbart diskuterar till exempel areal-bruk.

Samtidigt gör detta ev. diskussioner väldigt komplexa och svåra att förhålla sig till. En följd av detta blir att olika intressenter presenterar «enkla» «populistiska» lösningar.

Om man väljer att bara titta på produktionen kommer kärnenergi väldigt bra ut, man får en minimal miljöpåverkan på grund av att energi tätheten är så hög. De radioaktiva utsläppen vid normal produktion är väldigt låga om alla säkerhetsregler följs. Kylvattnet kan ge en uppvärming av vattenresurserna i närheten men ofta kan dessa vara positiva. Ser man till andra energikällor har de en större inverkan, Olja, kol och gas ger inte bara CO2 men även andra utsläpp, inklusive radioaktivitet. Vatten påverkar vattenföring och djurlivet i vattendragen eller havet. Sol och vind behöver relativt stora arealer.

Tittar man på «Back end» ändras situationen. Här blir hela kedjan för kärnenergi ganska riskabel, med hantering av högaktivt avfall, ev. upparbetning och slutförvaring i några 100000 år. Men även material i anläggningarna behöver tas om hand. Här vet vi inte kostnaderna än eller om det finns andra sätt att hantera avfallet. Vatten klarar sig relativt bra men dammar kommer förr eller senare att fyllas med sediment och lämnas som nya «geologiska» formationer. Mycket skall dock kunna återvinnas. Detta gäller även solenergi under förutsättning att solpaneler designas för återvinning. Vindenergi har ett problem där vingarna i glasfiber och epoxy inte kan återvinnas till annat än fyllingsmaterial i betong.

Med «Front end» ändras allt än mer då olika resurser som mineral inte kommer att finnas på lång sikt. Olja finns kanske för 100-200 år, Gas ytterligare längre, Uran knappt 100 -150 år, Kol kanske 3-400 år. Övriga kommer liga av samma material problem som de andra där olika grundämnen inte finns att tillgå.

Men i tillägg till detta kommer de miljömässiga konsekvenserna med utvinning. Här gäller en sak och det är att all gruvdrift är miljöskadlig! Här finns en gradering men grunden är att allt är miljöskadligt. Det är bara en fråga var det blir mest skador! Vi har en tendens att flytta problemen, något som historien visar.

Om man ser på helheten borde slutsaten bli att man skall diskutera energibruken och om vi använder den energi vi har på bästa sätt. Om vi har «för lite» eller «för dyr» energi, är inte frågan då: kan vi bruka mindre?

Ofta är energi effektivisering den snabbaste och billigaste åtgärden och den man borde titta på först. Men detta är inte man får anhängare till. Det är lätt att få med sig folk att bygga låt oss säga en motorväg till 1 miljard, men svårare att få med sig många för 10 miljoren för att reparera en väg.

Så det rätta spörsmålet är inte: Vad skall vi göra för att få mer energi? utan Hur kan vi utnyttja energi mest effektivt?

Kategorier
Experiment Fysik The light side Uncategorized

Halofenomen

Det finns många optiska fenomen som man kan observera i naturen. En är regnbågen som de flesta har sett även om den inte är så vanlig att se då den kräver speciella förutsättningar. Det finns även andra fenomen som dom flesta har sett, exempelvis hägringar, men det finns ett fenomen som är vanligare än regnbågen men som inte alla observerar. Detta är olika typer av halofenomen som syns som pelare, ringar, bågar eller ljusfläckar på himlen. Halofenomen syns under speciella väderförhållanden och beror på ljusets brytning i iskristaller till skillnad mot regnbågen där brytningen sker i regndroppar. Ljuskällor som kan vara solen eller månen, men det kan också vara starka lampor, som gatubelysning.

Halofenomen har observerats under tidernas lopp och beskrivits eller avbildats, bland annat finns dom avbildade i den så kallade Vädersolstavlan [1] i Storkyrkan i Stockholm som visar ett halofenomen som skulle ha setts den 20 april 1535. Ett av dom mest kända halofenomenen observerades i St. Petersburg 18 juli 1794, som uppvisade ett mycket vackert mönster[2].

Simulering av St Petersburg halofenomenet (Zenitcentrerad fisheye vy)

Även om de ovan nämnd halofenomenen är mycket spektakulära så är även dom mer vardagliga väl värda att uppmärksamma, speciellt som dom är ganska vanliga. Vad som behövs för att man skall få ett halo är att det bildas iskristaller i atmosfären. Is ger hexagonala kristaller, något som kan ses genom den sexfaldiga symmetrin hos snökristaller. Iskristallernas form och storlek kommer bero på temperatur och luftfuktighet. En långsam kristalltillväxt som ger fina enkla kristaller kräver en låg luftfuktighet, ca 0.05-0.1 gram vatten per kubikmeter. Är luftfuktigheten hög sker tillväxten för snabbt och hålrum samt mer komplexa strukturer kan bildas, något som alla som odlat kristaller vet kan hända vid för snabb tillväxt. Men även temperaturen spelar roll för kristallernas utseende. Vid temperaturer mellan –3º och –10º samt temperaturer under -21º bildas enkla avlånga prismor, medan det i mellanintervallet bildas plattor.

Iskristall platta
Iskristall prisma

Dessa kristaller förekommer ofta i de slöjformade cirrostratus molnen, vilka är så tunna att ljuset från sol och måne släpps igenom. Cirrostratus föregår oftast en varmfront, varför man bör titta efter halofenomen när en varmfront är i antågande, men kan även ses efter en kallfront.

När ljuset faller in mot dessa kristaller kommer det att brytas. Då en hexagon kan ses som två sammansatta avhuggna 60º prisman (toppvinkeln 60º) kan man snabbt och enkelt räkna ut att vi kommer att få en minimideviation hos ljuset, det vill säga att avlänkningen av ljuset, inte kan vara mindre än en viss vinkel. För ett 60º prisma med brytningsindex n=1.33 (is och vatten) får man en vinkel på 22º , det vill säga att det kommer att bildas en ring runt solen eller månen med en vinkel på 22º från centrum. En bra minnesregel är att om man håller armen utsträckt så kommer avståndet mellan tummen och det utsträckta lillfingret att vara ca 22º. Detta gör att man relativt lätt kan hitta 22º ringen. Att det blir en ring beror på att kristallerna har en slumpmässig orientering i atmosfären.

Men kristallerna kommer även att kunna orientera sig i luften när dom ”faller” och detta kommer att ge upphov till ytterligare effekter. Plattorna kommer på samma sätt som löv falla med basytan horisontellt, medan prismorna orienterar sig så att den långa axeln faller horisontellt, det vill säga dom får en orientering som visas i bilden av kristallerna ovan.

Det är möjligt att göra simuleringar av olika Halofenomen med olika datorprogram. Ett av dessa är Halosim. Man har möjligheten att välja både kristaller och deras orientering i luften för att se vila halon man får. I figuren under visas de halon man kan få för ett typiskt cirrostratosmoln. De olika halon man ser beror på olika brytningar och reflektioner i iskristallerna.

Simulering med några vanliga halon; (Simuleringsdata: solhöjd 27°, Orientering; slumpmässiga (40%), horisontella prismor (25%), Plattor (35%).)

Parhelia bågen uppkommer genom reflektioner på iskristallernas ytor och inte genom brytning. Dessa ger även upphov till solpelare som man kan se när solen står lågt eller över gatlampor i kallt väder.

Det vanligaste halofenomenet är 22º halon som framträder vid alla solhöjder. Ursprunget är minimideviationen i iskristallerna, det är främst plattorna som ger detta fenomen. Här är det viktigt att orienteringen är slumpmässig för råder en situation där iskristallerna är fullständigt orienterade kommer 22º halon inte att synas.

Parhelia eller bisolar uppkommer genom att ljuset bryts i dom horisontellt svävande plattorna. Parhelias placering beror på solens höjd, där dom ligger på 22º ringen då solen ligger i horisonten. För andra solhöjder kommer dom att avlägsna sig utåt längs parhelia bågen men alltid ligga på den. Dessa uppkommer dock inte för solhöjder över 61º. Genom intern reflektion i kristallerna kan man få flera sub-parhelia, även dom på parhelia bågen. Se simuleringen av St. Petersburgs halofenomenet (figur 1.), man även på vädersolstavlan finns sub-parhelia målade.

Övre och nedre tangentbågen som är sammankopplade med 22º halon, uppkommer på samma sätt men nu är det slumpmässigt orienterade prismor som är upphovet. Även här kommer solhöjden att ha betydelse för utseendet, där solhöjder över 40º gör att bågarna smälter samman till ett ”circumscribed” halo. Här har vi alla möjliga orienteringar för prismorna, men det finns ett specialfall med ytterligare restriktioner, nämligen att  den långa basytan är horisontell. Kristallen ”vilar” så att säga på en plan yta. Detta kallas för Parry orientering och ger upphov till så kallade Parry bågar.

Parry-orientering

Den cirkumzenitala bågen uppkommer genom att ljus kommer in genom en av sidoytorna och ut genom basytan. Detta kan bara inträffa då solhöjden är under 32º.  

Strålgång som ger ett cirkumzenitalt halo

Kommer ljuset in genom basytan och går ut genom en av sidoytorna erhålles en cirkumhorisontal båge, vilket bara sker vid solhöjder över 58º.

I tillägg till dessa vanligaste, finns ett antal andra namngivna halon som inte tas upp här, men som finns beskrivna i olika böcker [3-6] och hemsidor på nätet (se länklistan). Det är intressant att använda sig av dessa fenomen i undervisningen och koppla naturliga fenomen till vad man kan producera i skolsalen, antingen genom datorsimuleringar eller direkta experiment.

Datorsimuleringar av halofenomen.

Med dagens datorer är det lätt att köra simuleringar för att synliggöra olika fenomen. När det gäller halon finns ett några olika program, där den som används mest är Halosim som är skrivet av Les Cowley och Michael Schröder.För att använda programmet bör man antigen ha tillgång till en bra bok eller en websida som beskriver olika halon som stöd. Simuleringarna i denna artikel har skapats med Halosim. För att visa en del av möjligheterna visas resultatet av en simulering där solhöjden varierats från horisonten (0°) till 45°, där parhelia’s läge visas. I simuleringen syns även 22° halon och parhelia bågen, vid 0° och 15° ser man även solpelarna. I dessa simuleringar har plattor med horisontell (70%) och slumpmässing (30%) orientering använts, dom slumpmässiga för att få fram 22° halon. Horisonten finns även med på samtliga simuleringar.

0 grader solhöjd
15grader solhöjd
30 grader solhöjd
45 grader solhöjd

Jämför man med observationer stämmer dessa simuleringar bra. På detta sätt kan man göra ett antal simuleringar och jämföra dom med observationer eller fotografier för att se vad som gett dessa fenomen.

Experiment på halofenomen.

Men det är möjligt om än lite omständigt att återskapa en del av de halo fenomen som man ser i naturen. Om man begränsar sig till att återskapa parhelia, så är det fullt tillräckligt med ett 60°-prisma (liksidigt) i glas eller plexiglas. Man monterar prismat på en roterande platta och belyser det med en stark fokuserad ljusstråle. I och med att ljuset kommer spridas runt i rummet skall man inte använda en laser till detta. Man kommer då att observera att parhelia bildas, inte med en vinkel på 22° då brytningsindex för glas (n~1.6) eller plexiglas (n~1.48) är större än för is (n=1.31), men principen visas klart. Genom att luta på prismorna kan man simulera olika solhöjder. I figurerna nedan visas detta med ett plexiglas prisma för olika solhöjder (jämför med simuleringarna ovan).

Man bör observera att parhelia i dessa försök uppvisar olika färger, något som även förekommer i naturen men inte i lika hög grad då dispertionen är större i glas och plexiglas än i is.

Att visa att man får ett 22° halo i form av en ring är lite mer besvärligt. Problematiken är den samma när det gäller att visa hur regnbågen uppstår och att den är en del av en ring. Ett klassiskt sätt att visa detta beskrevs av David Brewster. Man observerar solen genom en glasplatta som täckts av alun (KAl(SO4)7) kristaller, vilket gör att tre ringar syns. Problemet är dock att få en bra kvalitet på kristallerna, något som är ganska svårt.

För att få fram andra halofenomen krävs att man har ett hexagonalt prisma. Detta är inte vanligt men kan tillverkas i plexiglas.

Att åstadkomma olika tangentbågar är av tekniska skäl svårt då man egentligen behöver rotera i två riktningar samtidigt. Dock är det möjligt att utnyttja den begränsning som Parry orientering innebär, vilket är ett subset av den horisontella orienteringen så man kommer endast att se vissa delar av tangentbågarna, dom så kallade Parry bågarna. I figuren nedan visas en simulering med Parry orientering och 25° solhöjd och ett experiment med plexiglasprismor. I simuleringen har 22° ringen lagts till för att ge en uppfattning om storleken.

Man kan utan problem jämföra dom olika komponenterna mellan experiment och simulering. Man kan även rotera prismat för hand och därigenom identifiera strålgången, som då kan jämföras med de strålgångar som finns i böcker.

Simulering av Parry halo
Experimentell Parry halo

För de cirkumzenitala och cirkumhorisontala bågarna går inte dessa att få med glas eller plexiglas då ett krav för att få fram dom är att brytningsindex är mindre än roten ur 2, detta på grund av att vi har en 90° vinkel i processen då ljuset måste gå igenom så väl en sidoyta som en topp/bottenyta. En lösning på detta problemet vore att tillverka en hexagonal behållare med tunna väggar (exempelvis mikroskopglas) och fylla den med vatten, det finns dock gjutformar för ljus i form av hexagoner som kan användas om man limmar på ett lock.

Även om halos inte är ett fenomen som många känner till så uppträder dom ofta och gör att folk hör av sig till exempelvis olika medier när dom är extra tydliga. Detta uppmärksammas ibland i samband med väderprognoserna i tv. Men det går med relativt enkla medel att visa hur dom uppstår och detta kan användas i skolan som ett sätt att visa att fysik inte är så tråkigt. Dessutom kan man föra in ett mer tvärvetenskapligt tänkande, då fenomenet är relaterat till meteorologi. Har man riktigt tur med vädret kan man även gå ut och göra mätningar och kan då även få ett matematiskt perspektiv.

  1. https://no.wikipedia.org/wiki/%C2%ABV%C3%A4dersolstavlan%C2%BB
  2. https://en.wikipedia.org/wiki/Lowitz_arc
  3. R. Greenler, Rainbows, Halos and Glories. Cambridge University Press, 1980, ISBN 0521-38865-1.
  4. W. Tape, Atmospheric Halos. American Geophysical Society, 1994, ISBN 0-87590-834-9.
  5. D.K. Lynch and W. Livingstone, Color and Light in Nature. Cambridge University Press, 2001, ISBN 0-521-775043.
  6. M.G.J. Minnaert, Light and Color in the Outdoors. Springer-Verlag, 1993, ISBN 0-387-97935-2

Web-sidor:

Halosim:

https://halosim.software.informer.com/3.6

Atmospheric Optics, Websida med massa information om halos:

https://www.atoptics.org.uk

Finnish Halo Observers Network Homepage;

http://www.ursa.fi/ursa/jaostot/halot/english.html

Kategorier
Fysik The light side Uncategorized

Mina Grundämnen – Kisel

Kisel (Si) är ett speciellt material då det är en halvledare som förekommer i dioder och transistorer. Med andra ord de är ganska vanliga som fotodetektorer, något som jag har använt och byggt. Men de förekommer inte baraför detektion av synligt ljus utan även för högre energier.

Men det speciella förhållande jag har med kisel kommer av två ganska olika problem. Det första handlade om att när jag analyserade hyperfinstrukturen i Pb, fanns det två ganska olika tolkningar av blandningen av 2 atomära tillstånd, båda baserade på analys av energi-nivåerna för de atomära tillstånden. Men dessa avvek från vad de experimentella gj-värdena gav. gj-värden ger även de hur tillstånden blandas. Men problemet är att gj-värdena måste korrigeras för andra effekter. Så för att göra detta behövde jag räkna på att grundämnen med liknande elektron-struktur som Pb, dvs C, Si, Ge och Sn. Just Si gav väldigt bra värden.

Den andra grundade sig på att mäta hyperfinstrukturen i Si. Vi hade möjlighet att göra mätningar på 2 av tillstånden som bara mätts med optisk spektroskopi innan. Vi skulle göra det med laser-rf spektroskopi, om vi kunde producera en atomstråle.

Här låg problemet, det var svårt att få till en stråle där exciterade tillstånd var populerade. Det var inte möjligt att få till det med att smälta Si i en av våra vanliga ugnar, det var heller inte möjligt med elektronbombardemang med elektroner. Men det skulle vara möjligt med en urladdningskälla och någon kiselförening i gas-fas. Jag gjorde några försök med en urladdningskälla med olika ädelgaser, vilket gav bra resultat.

Men nu är den gas som var lättast att använda silan, som är mycket brandfarlig och inget som vi kunda hantera i atomfysiklabbet på den tiden. Så efter konsultation med vår kemist skrotades planerna på en mätning. Så Si och hyperfinstruktur är ett av de experiment som aldrig gjordes av mig. Och är trots det ett av mina grundämnen.

Kategorier
Energi Fysik Kärnenergi

Kärnenergi – Elefanten i rummet

När man ser på debatten, om man nu kan kalla det en debatt, så handlar det mest om att lyfta fram vissa fördelar som gagnar ens sak eller hitta nackdelar med alternativen. Världen presenteras som svart/vit.

Men om man titta på hela problematiken så är det hela mer grått. Detta gör att debatten som förs är onyanserad och föga konstruktiv, samtidigt som vi mer än någonsin behöver en fakta-baserad debatt. Här presenteras två aspekter som är viktiga för att man skall kunna fatta ett informerat beslut:

Punkt 1. Tidsperspektivet. Detta är något som hamnar i bakgrunden men som samtidigt är viktig. Hur lång tid tar det att installera den kraft-produktion som behövs? När det gäller ex. sol- och vind så ligger byggtiden på något/några år. Behandlingstiden för tillstånd och sådant ej inräknat. För kärnreaktorer ligger detta på årtionden! Det är få stora reaktorprojekt som klarats på projekterad tid. Notera att detta gäller reaktormodeller som är utprovade och där inga ändringar i designen behöver göras under byggtiden. Men detsamma kommer gälla Små Modulära Reaktorer (SMR), det finns inga kommersiellt tillgängliga idag så här måste både design och byggteknik provas ut och justeras efter hand så för de första SMR gäller fortfarande årtionden innan de kan kopplas på el-nätet.

Punkt 2. Bränsle. Alla reaktorer som finns idag måste ha Uran (eller Plutonium) som bränsle. Här är den enda naturliga källan uran. Men hur mycket brytbart uran finns det? I och med att det är ganska lätt att detektera uran genom sin radioaktivitet vet vi att det finns uran i princip överallt. Men att utvinna uranet kan vara en utmaning, speciellt då det kostar mycket både i pengar och energi. Det är framför allt den sistnämnda som sätter en gräns, när det kostar mer energi än den man kan få ut. Detta gäller de metoder som finns för att utvinna uran från havsvatten. Men även den ekonomiska kostnaden kan vara betydande och ge ökade driftskostnader.
Idag räknar vi med att det finns mellan 6 och 9 miljoner ton uran som det är ekonomiskt lönsamt att bryta( kostnad <280$/kg). Något som låter mycket men det krävs ca 50 000 ton nytt uran per år för att hålla de reaktorer som finns idag i drift. Något som gör att det kommer finnas bränsle för ca. 120-150 år om det inte byggs flera reaktorer. Men bara de som är under byggnation kommer minska den tiden till 80-120 år eller mindre. Så även med en status quo finns bara bränsle för runt 100 år.
Det finns andra resurser, men dessa är inte fullt utprovade, innebär skrotning av kärnvapen, eller kräver en riskfull upparbetning av kärnavfall. Inget scenario som ser troligt ut.
Att det är ett fåtal länder som dominerar tillgången gör det hela mer komplicerat.

Detta är två aspekter som inte kan förnekas, men som samtidigt inte kommer fram tydligt nog i debatten. Det finns flera men den första handlar om när och den andra om hur länge.

Jag medger att det finns möjliga lösningar på båda men innan det visat sig att dessa lösningar kan realiseras eller är ekonomisk eller teknisk genomförbara så måste dessa adresseras och inte förtigas.

I och med att jag minns debatten som fördes i Sverige inför Kärnkraftsomröstningen 1980, kan jag se likheter med den nuvarande debatten med mer känslomässiga argument, många utan faktabaserad grund. Jag saknar med det en mer nyanserad och övergripande debatt om hela energisystemet och dess framtida utmaningar och framtid. Detta är ett försök att få till just detta.

Kategorier
Fysik The light side

Mina Grundämnen – Aluminium

Aluminium är idag en självklarhet i vardagen och ett relativt billigt material. Samtidigt är det inge länge sedan aluminium var mycket exklusivt. Napoleon III lät tillverka en för den tiden exklusiv servis i aluminium som på den tiden likställdes med guld och silver.

Samtidigt som aluminium är ett bra material i många sammanhang är det något problematiskt i andra. Aluminium är ofta poröst och därför inte lämpligt i vakuum-sammanhang. När jag jobbade med spektroskopi hade vi «kuber» i aluminium som hade eloxerats svarta, något som på pappret är bra för laser-spektroskopi, enda problemat var att färgen i eloxeringen fluoreserade när vi använde UV lasrar och detekterade i det synliga området. Lösningen var att få bort färgen, något som kan göras med natriumhydroxid, men det ta även en del aluminium. Så jag ägnade 3 dagar år att tvätta kuberna i lut för att få bort färgen utan att skada kuberna i onödan. Det fungerade, men kuberna måste gasas ut för att få bort vatten i porerna innan vi kunde få ner trycket i vakuum kammaren till rätt nivå.

Förutom tillverkning av delar i aluminium har jag inte studerat grundämnet med spektroskopi eller teoretiskt, men det är ändå ett av mina grundämnen.

Kategorier
Fysik Kärnenergi

Kärnenergi – talar tiden mot den?

Med målet att uppnå ett noll utsläppsmål för växthus gaser innan 2050, har en utbyggnad av kärnenergi sett som en möjlighet och något som ske. Här talar man då om en tre-dubbling (3x) av världen samlade kärnenergi kapacitet.
Frågan är om detta är möjligt. Det finns idag ungefär 440 kärnenergi reaktorer i drift, som står för cirka 9% av el-produktionen globalt. I dag är det Kina som bygger flest nya reaktorer och snabbast, medan Ryssland är den största exportören av reaktorer. I USA och Europa byggs få reaktorer och dessa karaktäriseras av förseningar och ökade kostnader.

En lösning som lyfts fram är små modulära reaktorer (SMR) som kan produceras med en löpande-band princip och därigenom få ner kostnaderna. Dessa kommer då produceras på ett fåtal platser och transporteras till uppkopplingspunkterna till el-nätet.

Det man inte får glömma i dagen situation med krig är att kärnenergi rektorer är möjliga mål, både för terrorister och fientliga makter. Även om det inte förekommit direkta attacker på reaktorerna i Zaporizhzhya har omgivande infrastruktur varit ett mål.

I diskussionen om kärnenergi handlar debatten mycket om att det skall byggas och att det finns både plats och finansiella resurser. Men, det som inte lyfts fram är det fakum att det behövs utbildad personal för att bygga och operera kärnenergiverk! Speciellt i de länder som inte har teknologin på ett praktiskt plan, forskningsreaktorer är inte samma som en kommersiell reaktor. I tillägg tillkommer personer inom statliga övervakningsmyndigheter och personer som skall utarbeta lagar och förordningar. Dessa måste även utbildas och undervisningspersoner måste finnas. Det är en hel ny industri som skall skapas och troligen flera tusen som skall utbildas.

Det är frågor som måste besvaras och inte minst måste en utbildningsstrategi tas fram i god tid, då det tar minst 5 år att utbilda en första kull (på hur många? 30? 100?).

Men även när det gäller SMR finns det frågor. I dag är SMRs «Vaporware» de existerar inte. Det finns många designer men ingen i drift. Det finns två ryska som har stora problem och relativt dåligt drifttid (<40% av tiden).
Här finns också en del påståenden som inte validerats, att de skulle vara mer ekonomiska, något som historien inte bekräftar där ju större en kraftverk är desto mer ekonomiskt när det gäller produktionen av el. Att NuScale stoppade sin satsning visar på att det finns problem.

Även om kärnenergi har en stor potential är den stora frågan mer av ekonomisk och resursmässing karaktär. Vi vet hur vi kan hantera och bränna högaktivt avfall både i teorin och med små mängder, men det kommer med en kostnad. I tillägg är nuvarande komersiell teknologi baserad på uran, en resurs som är begränsad och dyr att utvinna i de låga koncentrationer som finns i många möjliga resurser. Det kommer kosta mer energi än man kan få ut. Thorium är ett alternativ men kräver uran eller plutonium för att fungera fram till processen kan nå en break-even och bli själv-försörjande genom transmutation eller tills vi kan producera fissila kärnor från thorium med acceleratorer i stor mängd till låg kostnad.

Det som behövs är en helt öppen debatt och en ordentlig genomgång av förutsättningarna. Tyvärr prägas debatten alltför ofta av ofullständiga argument och försök att «äga» debatten och bestämma vad som är rätt. Av rapporter och debatt som jag sett, finner jag allför ofta att man inte tar med alla aspekter utan bara de som passar sin egen agenda. Det har blivit för polariserat.

Tiden är på väg att rinna ut både för kärnenergi och för att nå 1.5 graders målet….