Emne - Diskret matematikk - TMA4140
Diskret matematikk
Velg studieårOm
Om emnet
Faglig innhold
Emnet gir en innføring i matematisk logikk og mengdelære, elementær tallteori med modulær aritmetikk, og kryptologi, inkludert RSA. Andre sentrale tema er: Følger, rekurrensrelasjoner, matematisk induksjon og kombinatoriske tellemetoder med anvendelser. I tillegg gis en innføring i teorien for relasjoner, grafer og trær, samt formelle språk og endelige automater.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten har grunnleggende kunnskaper innen matematisk logikk, mengdelære og kombinatoriske tellemetoder. Studenten har kjennskap til elementær tallteori, inkludert det kinesiske restteorem og Fermats lille teorem, og til hvordan tallteori anvendes i kryptosystmer som RSA. Studenten har kunnskap om rekursjon og induksjon, samt om relasjoner, grafer og trær. Studenten har også grunnleggende kunnskaper om formelle språk, grammatikker og endelige automater.
2. Ferdigheter. Studenten kan gjøre praktisk bruk av elementær logikk og mengdelære, kan bruke Euklids algoritme, og behersker modulær aritmetikk, og forstår hvordan man kan bruke tallteori til å kryptere en melding. Studenten kan løse systemer av lineære kongruenser ved hjelp av det kinesiske restteorem, kan føre enkle induksjonsbevis og kan gjenkjenne, forstå og bruke begreper som relasjoner, grafer og trær i anvendelser, f.eks. innen informasjonsteknologi. Videre kan studenten anvende kombinatoriske tellemetoder til å løse praktiske problemer, og kan gjøre praktisk bruk av endelige automater.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger.
Obligatoriske aktiviteter
- Øvinger
Mer om vurdering
Karakter basert på avsluttende skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Utsatt eksamen er i august.
Kursmateriell
Oppgis ved kursstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra |
|---|---|---|
| SIF5015 | 7,5 sp | |
| MA0302 | 3,7 sp | Høst 2007 |
| MA0301 | 3,7 sp | Høst 2007 |
Fagområder
- Teknologiske fag